Logo Passei Direto
Buscar

Geometria Analítica

Outros
Dado o vetor a= (4, 3) do R² , é uma combinação linear dos vetores c = (1, 1) e d= (0,1), com os escalares λ e K. Assinale a alternativa que apresenta a combinação correta λ c+ K d que escreve o vetor a.
1. λ = 3 , K= 4
2. λ = 4 , K= 3
3. λ= 4 , K= -1
4. λ = 3 , K= -1
5. λ = 4 , K= 1
User badge image
Aprendendo com Desafios

ano passado

User badge image
Aprendendo com Desafios

ano passado

exercicio 1 2 3 e 4 Geometria Analítica e Álgebra Linear
30 pág.

exercicio 1 2 3 e 4 Geometria Analítica e Álgebra Linear

FAEL

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para determinar a combinação linear do vetor \( a = (4, 3) \) usando os vetores \( c = (1, 1) \) e \( d = (0, 1) \), precisamos expressar \( a \) na forma: \[ a = \lambda c + K d \] Substituindo os vetores, temos: \[ (4, 3) = \lambda (1, 1) + K (0, 1) \] Isso se traduz em duas equações: 1. Para a primeira coordenada: \( \lambda + 0 \cdot K = 4 \) → \( \lambda = 4 \) 2. Para a segunda coordenada: \( \lambda + K = 3 \) Substituindo \( \lambda = 4 \) na segunda equação: \[ 4 + K = 3 \] \[ K = 3 - 4 \] \[ K = -1 \] Portanto, a combinação correta é \( \lambda = 4 \) e \( K = -1 \). Assim, a alternativa correta é a 3. λ = 4 , K= -1.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

exercicio 1 2 3 e 4 Geometria Analítica e Álgebra Linear
30 pág.

exercicio 1 2 3 e 4 Geometria Analítica e Álgebra Linear

FAEL

Mais perguntas desse material

Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.
1. 6.
2. 2.
3. 4.
4. 9.
5. 7.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o módulo da resultante da soma entre os dois vetores, u e v, cujas componentes são dadas por u = (12, 5) e v = (-9, -1).
1. 16.
2. 25.
3. 4.
4. 5.
5. 3.

Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
1. 4.
2. -1.
3. 3.
4. 0.
5. 1.

O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido. II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção. III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos. IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, F.
2. F, F, V, F.
3. F, V, F, V.
4. V, F, F, V.
5. F, F, V, V.

Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) II. ( )
1. V, F, V, F.
2. V, V, F, F.
3. V, V, V, F.
4. F, V, F, V.
5. F, F, V, V.

Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
1. x = - 4, y = - 6.
2. x = 1, y = 5.
3. x = 5, y = 4.
4. x = 3, y = 5.
5. x = 4, y = 5.

Dados três vetores. O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir: I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real; II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido; III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo; IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos. Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
1. I, III e IV.
2. Incorreta: II e IV.
3. I, II e III.
4. II, III e IV.
5. II e III.

Considere as seguintes matrizes: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s): I. ( ) o elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. II. ( ) a matriz A apresenta três elementos nulos. III. ( ) a matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2. IV. ( ) a matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
1. V, F, V, V.
2. F, F, F, V.
3. V, F, F, V.
4. F, V, F, F.
5. F, V, V, F.

De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
1. P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
2. P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
3. P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
4. P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
5. P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).

Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
1. x + y + z - 7 = 0.
2. 4x + 5y + 3z - 6 = 0.
3. 4x + y + z - 6 = 0.
4. x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. x + y + z - 7 = 0.

Mais conteúdos dessa disciplina