Para calcular a probabilidade de um aluno obter o diploma de fluência, precisamos encontrar a probabilidade de que a nota do aluno seja maior ou igual a 575 pontos em uma distribuição normal com média de 550 e desvio padrão de 30. Primeiro, vamos calcular o valor z correspondente a 575 pontos usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é a nota mínima (575), - \( \mu \) é a média (550), - \( \sigma \) é o desvio padrão (30). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(575 - 550)}{30} = \frac{25}{30} \approx 0,8333 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade de z ser maior que 0,8333. Para isso, consultamos a tabela da distribuição normal padrão ou usamos uma calculadora de probabilidade. A probabilidade acumulada para \( z = 0,8333 \) é aproximadamente 0,7967. Portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota maior que 575 é: \[ P(X > 575) = 1 - P(Z < 0,8333) \] \[ P(X > 575) = 1 - 0,7967 = 0,2033 \] Assim, a probabilidade de um aluno obter o diploma de fluência é: a) 0,2033. Portanto, a alternativa correta é a) 0,2033.