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Sob o regime de capitalização composta, o montante acumulado até o período anterior de capitalização serve como base de cálculo para os juros do novo período. Suponha que o senhor Abonado tenha aplicado a quantia de R$ 1.000,00 no banco Caridade de Santa Catarina, à taxa de juros compostos de 10% ao mês pelo prazo de três meses. A respeito dos montantes acumulados a cada, mês analise as seguintes afirmativas:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- Após o primeiro mês de aplicação, o senhor Abonado terá acumulado a quantia de R$ 1.100,00.
II- Após o segundo mês de aplicação, o senhor Abonado terá acumulado a quantia de R$ 1.200,00.
III- Após o terceiro mês de aplicação, o senhor Abonado terá acumulado a quantia de R$ 1.300,00.
a) Somente a afirmativa III está correta.
b) Somente a afirmativa I está correta.
c) As afirmativas I e II estão corretas.
d) As afirmativas II e III estão corretas.
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há 6 meses

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há 6 meses

AV I - Engenharia Econômica e Finanças
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há 6 meses

Vamos calcular o montante acumulado a cada mês com a capitalização composta. 1. Primeiro mês: - Montante inicial: R$ 1.000,00 - Taxa de juros: 10% ao mês - Montante após o primeiro mês: \[ M_1 = 1.000 \times (1 + 0,10) = 1.000 \times 1,10 = R\$ 1.100,00 \] - Afirmativa I: Correta. 2. Segundo mês: - Montante inicial: R$ 1.100,00 (montante acumulado do primeiro mês) - Montante após o segundo mês: \[ M_2 = 1.100 \times (1 + 0,10) = 1.100 \times 1,10 = R\$ 1.210,00 \] - Afirmativa II: Incorreta. (O montante é R$ 1.210,00, não R$ 1.200,00) 3. Terceiro mês: - Montante inicial: R$ 1.210,00 (montante acumulado do segundo mês) - Montante após o terceiro mês: \[ M_3 = 1.210 \times (1 + 0,10) = 1.210 \times 1,10 = R\$ 1.331,00 \] - Afirmativa III: Incorreta. (O montante é R$ 1.331,00, não R$ 1.300,00) Agora, analisando as afirmativas: - Afirmativa I está correta. - Afirmativa II está incorreta. - Afirmativa III está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: b) Somente a afirmativa I está correta.

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Atualmente, poucas são as opções de contratos de empréstimos a juros simples oferecidas pelas instituições financeiras. No entanto, supondo um banco fictício Unicredit que ofereça ao público em geral a possibilidade de empréstimos a juros simples, qual o valor dos juros a serem pagos em um empréstimo no valor de R$100.000,00 pelo prazo de cinco meses, sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 3% ao mês?
( ) R$15.000,00. ( ) R$18.000,00. ( ) R$22.000,00. ( ) R$16.000,00. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - F - F - F.
b) F - F - V - F.
c) F - V - F - F.
d) F - F - F - V.

Dentro dos conceitos básicos de matemática financeira, encontra-se o período ou prazo, que remete à duração de tempo de uma transação financeira, podendo ser diário, mensal, semestral, anual etc. Em quanto tempo um capital de R$ 100.000,00 aplicado à taxa de juros de 400% ao ano, produz o montante de R$ 150.000,00 sob o regime de capitalização composta?
Assinale a alternativa CORRETA:
I- n = 0,25 anos.
II- n = 0, 36 anos.
III- n = 0,22 anos.
IV- n = 0,33 anos.
a) Somente a opção II está correta.
b) Somente a opção IV está correta.
c) Somente a opção III está correta.
d) Somente a opção I está correta.

A matemática financeira envolve o conhecimento dos conceitos básicos de valor presente ou capital, valor futuro ou montante, o que permitir comparar diversos tipos de investimentos e empréstimos. Acerca do capital inicial aplicado segundo o regime de capitalização composta a uma taxa de 1,53% ao mês, que após 63 dias corridos produziu um montante de R$ 77.430,04, analise as sentenças a seguir: I- O capital inicial é de R$ 73.000,00. II- O capital inicial é de R$ 82.000,00. III- O capital inicial é de R$ 80.000,00. IV- O capital inicial é de R$ 75.000,00. Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a sentença I está correta.
b) Somente a sentença IV está correta.
c) Somente a sentença III está correta.
d) Somente a sentença II está correta.

João Paulo pretende fazer um ano sabático na Europa. Para isso, ele possui R$ 13 mil reais e precisa obter um montante de pelo menos R$ 24 mil em um prazo de 18 meses. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- Fundo de investimento A: possui uma taxa de juros composto de 3,0% a.m.
II- Fundo de investimento B: possui uma taxa de juros composto de 4,0% a.m.
III- Fundo de investimento C: possui uma taxa de juros simples de 5,0% a.m.
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.

O juro consiste na remuneração pela utilização de capital de terceiros ou por aplicar o capital nas instituições financeiras, enquanto a taxa de juros é o coeficiente obtido pela relação estabelecida entre o valor do juro de um período e o capital emprestado. Suponha uma aplicação de R$ 100,00 a 10% ao mês que gere um montante de R$ 313,84 no final de um ano.
Com base nestes dados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 73,66%. ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 80%. ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 75,35%. ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 77,16%. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - V - F.
b) F - F - F - V.
c) V - F - F - F.
d) F - V - F - F.

No cálculo dos juros simples, a taxa é aplicada somente sobre o capital inicial.
Se um banco paga R$ 250,00 de juros sobre um capital de R$ 5.000,00 aplicados a juros simples durante um ano, qual é a taxa de juros?
a) A taxa é de 4,00 %.
b) A taxa é de 3,00 %.
c) A taxa é de 5,00 %.
d) A taxa é de 6,00 %.

O regime de capitalização é quando existe uma transação financeira que envolve o capital, um período para a aplicação e uma determinada taxa de juros.
Quanto devo aplicar hoje, a uma taxa de juros de 3% a.m. para poder resgatar daqui a três meses o montante de R$ 60.000,00 segundo o regime de capitalização simples?
a) R$ 45.800,00.
b) R$ 57.000,00.
c) R$ 50.000,00.
d) R$ 55.045,87.

A capitalização no regime de juros simples é utilizada em boletos do dia a dia, como o boleto de pagamento do aluguel e conta de luz, sendo pouca utilizada para empréstimos ou sobre os rendimentos das aplicações.
Supondo um banco fictício que oferecesse uma rentabilidade a juros simples em cima das aplicações, qual o valor do montante correspondente à aplicação de R$20.000,00 pelo prazo de 69 dias corridos, a uma taxa de juros de 6% ao mês?
( ) R$ 23.249,00.
( ) R$ 22.760,00.
( ) R$ 24.340,00.
( ) R$ 25.000,00.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) F - F - V - F. B) F - V - F - F. C) F - F - F - V. D) V - F - F - F.

A matemática financeira, aplicada à Engenharia Econômica, estuda o valor do dinheiro ao longo do tempo. Em determinado regime de capitalização, a taxa de juros é sempre aplicada sobre o resultado da soma do capital e dos juros acumulados até o período anterior. Estamos falando de:
A Regime de Capitalização Composta.
B Regime de Capitalização ao Valor Original Investido.
C Regime de Capitalização Equacionada.
D Regime de Capitalização Simples.

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