AULA 04 VIABILIDADE ECONÔMICOFINANCEIRA

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AULA 4 
VIABILIDADE 
ECONÔMICO-FINANCEIRA 
Prof. Edson Miguel Zedebski 
 
 
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TEMA 1 – VALOR PRESENTE LÍQUIDO 
O Valor Presente Líquido (VPL) é a concentração de todos os fluxos de 
caixa esperados na data zero, sendo fundamental utilizar a Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA). É uma técnica utilizada para avaliar, em valor presente, todos 
os fluxos de caixa pertinentes a um determinado projeto de investimento. 
Calôba (2002) define VPL como sendo a soma algébrica de todos os fluxos 
de caixa descontados para o instante presente (t=0), com uma determinada taxa 
de juros. Conforme Brealey (2006, p. 26), “o valor presente líquido é encontrado 
ao subtrair o investimento necessário.” 
Se o valor encontrado for maior que zero, é necessário aceitar o projeto 
de investimento, pois os retornos oferecidos cobrem o capital investido e o retorno 
mínimo exigido (taxa de atratividade). Além disso, oferecem um ganho líquido 
extraordinário ao investidor. Caso o resultado seja igual a zero, o projeto de 
investimento é indiferente, pois o retorno apenas cobrirá o capital investido e o 
retorno mínimo exigido, não oferecendo qualquer vantagem ou ganho além disso. 
Entretanto, caso o valor constatado seja menor que zero, o projeto de 
investimento deve ser rejeitado, pois os retornos oferecidos não são capazes de 
cobrir o capital investido acrescido do retorno mínimo (taxa de atratividade) 
exigido. 
O valor presente líquido é o resultado da somatória do valor presente das 
parcelas periódicas de lucro econômico (fluxo de caixa líquido) gerado ao longo 
da vida útil do projeto. O lucro econômico é resultado da receita periódica menos 
o custo operacional periódico, acrescido do custo de oportunidade do capital. 
Esses valores são traduzidos à data presente por meio de uma taxa de 
desconto específica, que já definimos anteriormente como Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA). 
O valor presente líquido ou o método de avaliação de fluxos de caixa 
descontados de um projeto de investimento proporciona uma comparação entre o 
valor de investimento e o valor dos retornos esperados (na forma de fluxo de caixa 
líquido), com todos os valores considerados no momento atual. 
TEMA 2 – VALOR PRESENTE LÍQUIDO ANUALIZADO 
O método do valor presente líquido é uma das técnicas empregadas para 
a análise de viabilidade econômico-financeira de um projeto, utilizando o 
 
 
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fundamento do fluxo de caixa descontado. Ou seja, permite comparar o valor de 
um investimento no momento t=0 (fluxo de caixa líquido) com todos os fluxos de 
caixa representados pelos valores dos retornos esperados. 
As parcelas periódicas obtidas no transcurso da vida útil do projeto são 
trazidas ao momento presente (t=0) através de uma taxa de custo de oportunidade 
de capital, ou taxa mínima de atratividade (desconto). Ao efetuar uma somatória 
do valor das parcelas, confrontando esse valor com o que foi inicialmente 
investido, chegamos ao valor presente líquido. 
Em resumo, o Valor Presente Líquido (VPL) é o valor presente dos fluxos 
de caixa futuros de um projeto descontado o custo de oportunidade do capital. Se 
for positivo, o projeto cria valor para o acionista; se for negativo, destrói o valor, 
nos permitindo descobrir se o projeto custa mais do que vale, ou vale mais do que 
custa. 
O VPL é considerado por muitos analistas como o método mais 
recomendado para verificar a viabilidade de um projeto, por reconhecer o valor de 
dinheiro no tempo e refletir a variação da riqueza dos investidores. Para 
exemplificar, vamos supor que estamos analisando a viabilidade econômico-
financeira de um projeto cuja vida útil é de quatro anos, para o qual será 
necessário, inicialmente (t=0), um investimento no valor de R$50.000. O valor 
líquido dos efetivos ingressos de caixa anuais são: R$22.000 no ano 1; R$33.000 
no ano 2; R$44.000 no ano 3; e R$50.000 no ano 4. 
Considerando que o custo de oportunidade do capital é de 12% ao ano, 
pede-se a apuração do valor presente líquido do projeto. 
Utilizando a fórmula básica do Valor Presente Líquido, temos: 
VPL = PMT1 ÷ (1 + i) + PMT2 ÷ (1 + i)2 + PMT3 ÷ (1 + i)3 + PMT4 ÷ (1 + i)4 – Io 
VPL = 22.000 ÷ 1,12 + 33.000 ÷ (1,12)2 + 44.000 ÷ (1,12)3 + 50.000 ÷ (1,12)4 – 50.000 
VPL = 22.000 ÷ 1,12 + 33.000 ÷ 1,2544 + 44.000 ÷ 1,4049 + 50.000 ÷ 1,5735 – 50.000 
VPL = 19.643 + 26.307 + 31.319 + 31.776 – 50.000 
VPL = 59.045 
A seguir, apresentamos o fluxo de caixa do projeto. 
Tabela 1 – Fluxo de caixa do projeto 
Ano 0 1 2 3 4 
Fluxo -50.000 19.643 26.307 31.319 31.776 
 
 
4 
Acumulado -50.000 -30.357 -4.050 27.269 59.045 
No formato de diagrama o fluxo de caixa projetado é representado da 
seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
Esse é um caso típico de fluxo de caixa em que os valores envolvidos não 
são uniformes, e assim o cálculo não poderá ser efetuado na calculadora 
financeira com a utilização das teclas básicas ([PV], [FV] e [PMT]). 
Utilizando a calculadora financeira, chegamos à tabela a seguir. 
Tabela 2 – Teclas, visor e descrição 
Teclas Visor Descrição do evento 
50000 CHS g CFo -50.000,00 Valor do investimento no momento t = zero 
22000 g CFj 22.000,00 Valor da primeira parcela de retorno 
33000 g CFj 33.000,00 Valor da segunda parcela de retorno 
44000 g CFj 44.000,00 Valor da terceira parcela de retorno 
50000 g CFj 50.000,00 Valor da quarta parcela de retorno 
12 i 12,00 Taxa anual aplicada ao financiamento 
f NPV 59.045,00 Valor presente líquido do projeto 
Uma vez que o VPL resultou positivo, significa que o projeto cria valor e 
vale mais do que custa. Portanto, é viável. 
2.1 VPL anualizado 
O Valor Presente Líquido anualizado (VPLa) corresponde a uma técnica 
adicional para análise do VPL que nos permite conhecer o valor que se pode obter, 
em média, por certos períodos de tempo da vida útil do projeto, não apenas 
considerando o valor obtido no momento t=0. 
Para calcular o VPLa, utilizamos como parâmetro a estrutura da fórmula 
dos juros pelo regime de capitalização composta: 
 
VPLa = VPL (1 + i)n . i 
 (1 + i)n – 1 
 
19.643 26.307 31.319 31.776 
-50.000 
1 2 3 4 
0 
 
 
5 
Em que: 
• VPLa = valor presente líquido anualizado; 
• VPL = valor presente líquido; 
• n = período de tempo; e 
• i = taxa de juros 
Para exemplificar, vamos utilizar o mesmo exemplo empregado na técnica 
do VPL: admitir que estamos analisando a viabilidade econômico-financeira de 
um projeto, cuja vida útil é de quatro anos, e para o qual será necessário, 
inicialmente (t=0), um investimento no valor de R$50.000. O valor líquido dos 
efetivos ingressos de caixa anuais são: R$22.000 no ano 1; R$33.000 no ano 2; 
R$44.000 no ano 3; e R$50.000 no ano 4. 
Considerando que o custo de oportunidade do capital seja de 12% ao ano, 
pede-se a apuração do valor presente líquido anualizado do projeto. O cálculo do 
VPLa é efetuado observando etapas que permitem uma melhor compreensão da 
lógica. 
Primeira etapa: observar a estrutura do fluxo de caixa. 
 
 
 
 
 
 
 
Segunda etapa: calcular o VPL. 
Como vimos no item anterior, o VPL, nesse caso, resultou em: R$59.045, 
que é o valor que permite remunerar o capital inicialmente investido a 12% ao ano, 
gerando ainda um retorno dos R$59.045. 
Terceira etapa: calcular o VPLa. 
 
VPLa = VPL (1 + i)n . i 
 (1 + i)n – 1 
 
 
 
VPLa = 59.045 (1 + 0,12i)4 0,12 
 (1 + 0,12)4 – 1 
 
VPLa = 59.045 (1,5735) 0,12 
 (1,5735) – 1 
22.000 33.000 44.000 50.000 
-50.000 
1 2 3 4 
0 
 
 
6 
 
VPLa = 59.045 0,1888 
 0,5735 
 
VPLa = 59.045 x 0,3292 
 
VPLa = 19.438 
Não há teclas específicas para o cálculo do VPLa, diretamente na 
calculadora financeira. 
Quarta etapa: analisar o resultado. 
Ao interpretar esse resultado, concluímos que o projeto de investimento 
geraria um retorno anual de R$19.438, em média. 
Também por intermédio dessa técnica podemos concluir que o projeto 
conseguiria proporcionar um retornoacima da taxa de custo de capital. Logo, o 
projeto também deve ser analisado através da aplicação de outras técnicas. 
São as seguintes as conclusões das análises do VPLa: se VPLa for maior 
do que zero, o projeto é viável; porém, se VPLa for menor do que zero, o projeto 
não é viável. Também no caso da análise de inúmeros projetos, concluímos que, 
que quanto maior o VPLa, melhor será o projeto. 
TEMA 3 – PAYBACK SIMPLES 
Período de payback é um termo utilizado em análise de investimentos para 
apurar o tempo necessário para que os retornos apresentados nos fluxos de caixa 
positivos sejam capazes de cobrir os investimentos e os desembolsos realizados 
no fluxo de caixa. O principal objetivo é saber se o projeto se paga em sua vida 
útil. 
Geralmente, é calculado em número de anos e evidencia o tempo entre o 
momento da ocorrência do investimento (t=0) e o momento em que a soma dos 
retornos (cumulatividade) é igualada ao valor do investimento, sendo um dos 
indicadores mais simples para obter uma análise de investimentos, o que 
representa uma de suas principais vantagens. 
Existem dois métodos: payback simples e payback descontado. O payback 
simples considera o número de períodos (anos, meses, semanas etc.) até a 
recuperação do investimento inicial (devolução do capital investido). Para tanto, 
basta somar os valores dos retornos identificados nos fluxos de caixa até que a 
somatória seja igual ao valor investido. A maior desvantagem do payback simples 
 
 
7 
é que não considera o valor do dinheiro no tempo; em outras palavras, não leva 
em consideração as taxas de custo de capital (ou de atratividade), bem como a 
inflação verificada no período. 
O período de payback é recomendável para a análise de projetos que 
tenham vida útil pré-definida, ou aqueles que estejam sujeitos a variáveis como a 
inovação, em qualquer uma de suas abordagens. Por conta desse ponto de vista, 
os investidores irão questionar o período de tempo que irá sustentar a atividade 
que está sendo analisada, para investigar se os valores gerados nos fluxos de 
caixa acumulados, até aquele período, serão capazes de retornar integralmente o 
montante investido. 
A grande maioria dos gestores das empresas define, com antecedência, 
um prazo máximo para a reposição de todos os valores investidos em um projeto. 
A esse prazo, damos o nome de ponto de corte. Ao estabelecer uma comparação 
do período de payback do projeto com o período de corte definido pela empresa, 
uma decisão precisa ser tomada, normalmente o aceite dos projetos que 
evidenciem um período de payback inferior ao ponto de corte. 
Porém, esse critério apresenta algumas desvantagens. O período de 
payback ignora todos os fluxos de caixa posteriores ao ponto de corte. Sabemos 
que o emprego de um mesmo ponto de corte pode induzir os gestores a aceitar 
projetos com perfil de curto prazo, que não agregam valor e não aumentam a 
riqueza dos investidores. 
Para exemplificar o método do payback simples, vamos considerar a 
análise de viabilidade econômico-financeira de um projeto cuja vida útil é de 4 
anos. Será necessário, inicialmente (t=0), um investimento no valor de R$50.000. 
O valor líquido dos efetivos ingressos de caixa anuais são de: R$22.000 no ano 
1; R$33.000 no ano 2; R$44.000 no ano 3; e R$50.000 no ano 4. Considerando 
que o ponto de corte definido pelos investidores é de 2 anos, calcular e interpretar 
o período de payback simples do projeto. 
Tabela 3 – Fluxo de caixa do projeto 
Ano 0 1 2 3 4 
Fluxo -50.000 22.000 33.000 44.000 50.000 
Acumulado -50.000 -28.000 5.000 49.000 99.000 
 
 
8 
No formato de diagrama, o fluxo de caixa projetado pode ser representado 
da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
Neste exemplo, o projeto se paga em seu segundo ano de vida útil, 
atendendo, inclusive, ao ponto de corte definido pelos investidores. 
Podemos, ainda, definir com maior precisão o momento da ocorrência do 
retorno do capital. Para tanto, basta somar, ao número do ano imediatamente 
anterior ao ano da recuperação, o resultado da divisão do montante que faltava 
retornar naquele ano, pelo retorno verificado no ano da recuperação. 
Então vejamos: o ano imdediatamente anterior ao ano da recuperação = 1, 
pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 1, o valor ainda estava negativo; 
montante que faltava retornar naquele ano = 28.000; retorno verificado no ano da 
recuperação = 33.000, pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 2, o valor 
já estava positivo. 
Logo: 1 + (28.000 ÷ 33.000) => 1 + 0,85 => 1,85. 
Definindo com maior precisão: 1 ano + 0,85 x 12 (meses) = 10,2 meses e 
0,2 x 30 (dias) = 6 dias, o que equivale a dizer que o retorno do capital inicialmente 
investido ocorre em 1 ano, 10 meses e 6 dias. Logo, o projeto deverá ser 
considerado viável sob a ótica do payback simples. 
TEMA 4 – PAYBACK DESCONTADO 
O cálculo do período de payback simples é extremamente fácil de se fazer. 
Além disso, a sua interpretação é completamente lógica. No entanto, ele 
apresenta uma limitação significativa: não leva em consideração o valor do 
dinheiro no tempo (VDT). 
Utilizamos, então, o método do payback descontado para corrigir essa 
grave limitação, partindo do mesmo pressuposto utilizado no método do payback 
simples: verificar em que momento os fluxos de caixa acumulados irão devolver o 
22.000 33.000 44.000 50.000 
-50.000 
1 2 3 4 
0 
 
 
9 
valor total investido, levando em consideração uma taxa de custo de capital, ou 
taxa mínima de atratividade (desconto). 
Os fluxos de caixa são projetados pelo seu valor equivalente no momento 
presente, descontados de suas datas futuras e remunerados a uma determinada 
taxa, considerada requisito mínimo pelo investidor. A grande vantagem desse 
método é que ele leva em consideração valor do dinheiro no tempo, mesmo que 
parcialmente. 
Para exemplificar o método do payback descontado, vamos utilizar o 
mesmo exemplo empregado na técnica do payback simples, porém agora levando 
em consideração o valor do dinheiro no tempo. Vamos supor que desejamos 
analisar a viabilidade econômico-financeira de um projeto, cuja vida útil é de 4 
anos, para o qual será necessário, inicialmente (t=0), um investimento no valor de 
R$50.000. O valor líquido dos efetivos ingressos de caixa anuais são: R$22.000 
no ano 1; R$33.000 no ano 2; R$44.000 no ano 3; e R$50.000 no ano 4. 
Considerando que o custo de oportunidade do capital, ou taxa mínima de 
atratividade, seja de 12% ao ano, pede-se a apuração e a interpretação do valor 
do período de payback descontado do projeto. 
Como definimos anteriormente, para a obtenção do período de payback 
descontado, é necessário calcular o valor presente de cada um dos fluxos de caixa 
projetados, e em seguida acumulá-los. Posteriormente, identificamos o momento 
em que ocorre (se ocorrer!) o retorno integral do capital investido. 
Assim, o primeiro passo é conhecer o valor presente (no momento t=0) de 
cada um dos fluxos de caixa projetados. Utilizamos a fórmula básica do Valor 
Presente: 
VP = PMT1 ÷ (1 + i) + PMT2 ÷ (1 + i)2 + PMT3 ÷ (1 + i)3 + PMT4 ÷ (1 + i)4 
VP = 22.000 ÷ 1,12 + 33.000 ÷ (1,12)2 + 44.000 ÷ (1,12)3 + 50.000 ÷ (1,12)4 
VP = 22.000 ÷ 1,12 + 33.000 ÷ 1,2544 + 44.000 ÷ 1,4049 + 50.000 ÷ 1,5735 
VP = 19.643 + 26.307 + 31.319 + 31.776 
VP = 109.045 
Tabela 4 – Fluxo de caixa do projeto 
Ano 0 1 2 3 4 
Fluxo -50.000 19.643 26.307 31.319 31.776 
Acumulado -50.000 -30.357 -4.050 27.269 59.045 
 
 
10 
No formato de diagrama o fluxo de caixa projetado é assim representado: 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse exemplo, o projeto se paga apenas no terceiro ano de vida. Porém, 
apesar de ser pago dentro do seu período de vida útil, não atende ao requisito do 
ponto de corte definido pelos investidores. 
Podemos, ainda, definir com maior precisão o momento do retorno de 
capital. Para tanto, a exemplo do método de payback simples, bastasomar, ao 
número do ano imediatamente anterior ao ano da recuperação, o resultado da 
divisão do montante que faltava retornar naquele ano, pelo retorno verificado no 
ano da recuperação. 
Então vejamos: ano imediatamente anterior ao ano da recuperação = 2, 
pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 2, o valor ainda estava negativo; 
montante que faltava retornar naquele ano = 4.050; retorno verificado no ano da 
recuperação = 31.319, pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 3, o valor 
já estava positivo. 
Logo: 2 + (4.050 ÷ 31.319) => 2 + 0,13 => 2,13. 
Definindo com maior precisão: 2 anos + 0,13 x 12 (meses) = 1,56 meses e 
0,56 x 30 (dias) = 16,8 dias, o que equivale a dizer que o retorno do capital 
inicialmente investido ocorre em 2 ano, 1 mês meses e 17 dias. Logo, o projeto 
deverá ser considerado viável sob a ótica do payback descontado. 
Para finalizar, considere um projeto com as seguintes características: 
investimento de R$65.000 no momento t=0; retorno de R$15.000 no momento t=1; 
retorno de R$20.000 no momento t=2; retorno de R$25.000 no momento t=3; 
retorno de R$30.000 no momento t=4; inicialmente desconsiderando custo de 
capital. 
Tabela 5 – Fluxo de caixa do projeto 
Ano 0 1 2 3 4 
Fluxo -65.000 15.000 20.000 25.000 30.000 
19.643 26.307 31.319 31.776 
-50.000 
1 2 3 4 
0 
 
 
11 
Acumulado -65.000 -50.000 -30.000 -5.000 25.000 
Nesse caso, pelo método do payback simples, o projeto se paga em seu 
quarto ano de vida. 
Ano imdediatamente anterior ao ano da recuperação = 3, pois no fluxo de 
caixa acumulado, ao final do ano 3, o valor ainda estava negativo; montante que 
faltava retornar naquele ano = 5.000; retorno verificado no ano da recuperação = 
30.000, pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 4, o valor já estava 
positivo. 
Logo: 3 + (5.000 ÷ 30.000) => 3 + 0,17 => 3,17. 
Definindo com maior precisão: 3 anos + 0,17 x 12 (meses) = 2,0 meses, o 
que equivale a dizer que o retorno do capital inicialmente investido ocorre em 3 
anos e 2 meses. Logo, o projeto deverá ser considerado viável sob a ótica do 
payback simples. 
Vamos, agora, admitir o mesmo exemplo, porém, a um custo de capital de 
15% ao ano para utilizar o método do payback descontado: 
VP = PMT1 ÷ (1 + i) + PMT2 ÷ (1 + i)2 + PMT3 ÷ (1 + i)3 + PMT4 ÷ (1 + i)4 
VP = 15.000 ÷ 1,15 + 20.000 ÷ (1,15)2 + 25.000 ÷ (1,15)3 + 30.000 ÷ (1,15)4 
VP = 15.000 ÷ 1,15 + 20.000 ÷ 1,3225 + 25.000 ÷ 1,5209 + 30.000 ÷ 1,7490 
VP = 13.043 + 15.123 + 16.438 + 17.153 
VP = 61.757 
Tabela 6 – Fluxo de caixa do projeto 
Ano 0 1 2 3 4 
Fluxo -65.000 13.043 15.123 16.438 17.153 
Acumulado -65.000 -51.957 -36.834 -20.396 -3.243 
Neste caso, pelo método do payback descontado (15% ao ano), o projeto 
não se paga no seu período de vida útil. 
Ano imediatamente anterior ao ano da recuperação = ?, ou seja, indefinido, 
pois no fluxo de caixa acumulado, ao final do ano 4, o valor ainda estava negativo, 
faltando retornar naquele ano = 3.243. 
Logo, seria necessário verificar os retornos que se poderia obter após o 
quarto ano de vida do projeto. Dessa maneira, o projeto deverá ser considerado 
inviável sob a ótica do payback descontado. 
 
 
12 
Como podemos observar por meio desse último exemplo, há muitas 
situações nas quais, aparentemente, um projeto de investimento poderá ser 
considerado viável do posto de vista do método do payback simples. Porém, ao 
levar em consideração a taxa de atratividade ou de custo de capital, o mesmo 
projeto torna-se inviável, ou seja, não se paga dentro do período de vida útil. Assim 
sendo, custa mais do que vale, destruindo a riqueza dos investidores, por não ser 
capaz de remunerar o capital nele investido. 
Saiba mais 
Para ampliar a compreensão do conteúdo, assista aos vídeos: 
COMO CALCULAR o Payback Descontado? O que é Payback Descontado? 
Gabriel Castro Chaves, 25 out. 2019. Disponível em: 
. Acesso em: 1 abr. 2022. 
COMO CALCULAR o Payback Simples. Finkey, 4 mar. 2014. Disponível em: 
. Acesso em: 1 abr. 2022. 
EXERCÍCIOS SOBRE Payback e Payback Descontado. Davi Riani, 25 fev. 
2022. Disponível em: . 
Acesso em: 1 abr. 2022. 
TEMA 5 – ESTUDO DE CASO 
Com o objetivo de estruturar o raciocínio necessário ao bom andamento 
dos conteúdos disponibilizados, vamos calcular as variáveis solicitadas nas 
atividades a seguir. 
Admitir que você está analisando a viabilidade econômico-financeira de um 
projeto cuja vida útil é de cinco anos, para o qual será necessário, inicialmente 
(t=0), um investimento no valor de R$180.000. O valor líquido dos efetivos 
ingressos de caixa anuais são: R$38.000 no ano 1; R$50.000 no ano 2; R$65.000 
no ano 3; R$78.000 no ano 4; e R$85.000 no ano 5. 
Considerando que o custo de oportunidade do capital, ou taxa mínima de 
atratividade, seja de 15% ao ano, pede-se o cálculo e a interpretação do Valor 
Presente Líquido, do Valor Presente Líquido anualizado, do período de payback 
simples e do período de payback descontado do projeto, com uma conclusão 
sobre viabilidade econômico-financeira do projeto. 
 
 
13 
REFERÊNCIAS 
BREALEY, R. A.; MYERS, S. C. Investimento de capital e avaliação. Porto 
Alegre: Bookman, 2006. 
CALÔBA, G. M. Análise de Investimentos. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2002.