Para calcular as derivadas parciais da função \( f(x,y,z) = 3x + 5y - 6z \), precisamos derivar em relação a cada variável, mantendo as outras constantes. 1. Derivada parcial em relação a \( x \): - \( f_x = \frac{\partial f}{\partial x} = 3 \) (a derivada de \( 3x \) é \( 3 \) e as outras variáveis são tratadas como constantes). 2. Derivada parcial em relação a \( y \): - \( f_y = \frac{\partial f}{\partial y} = 5 \) (a derivada de \( 5y \) é \( 5 \) e as outras variáveis são tratadas como constantes). 3. Derivada parcial em relação a \( z \): - \( f_z = \frac{\partial f}{\partial z} = -6 \) (a derivada de \( -6z \) é \( -6 \) e as outras variáveis são tratadas como constantes). Portanto, as derivadas parciais são: - \( f_x = 3 \) - \( f_y = 5 \) - \( f_z = -6 \) A alternativa correta é: A) \( f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6 \).