Para calcular a taxa de juro ao ano de uma aplicação com capitalização composta, podemos usar a fórmula: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 103.000,00), - \( C \) é o capital inicial (R$ 100.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número de períodos (neste caso, 63 dias úteis). Primeiro, vamos encontrar a taxa de juros para os 63 dias: 1. Calcular a taxa de juros para 63 dias: \[ 103.000 = 100.000 \times (1 + i)^{63} \] \[ 1 + i = \left(\frac{103.000}{100.000}\right)^{\frac{1}{63}} \] \[ 1 + i = 1,03^{\frac{1}{63}} \] \[ i \approx 0,000475 \] (aproximadamente) 2. Converter a taxa diária para a taxa anual: Como temos 252 dias úteis no ano, a taxa anual \( i_{anual} \) é dada por: \[ i_{anual} = (1 + i)^{252} - 1 \] \[ i_{anual} = (1 + 0,000475)^{252} - 1 \] \[ i_{anual} \approx 0,1245 \] (ou 12,45%) Agora, vamos analisar as alternativas: a. 17,38% b. 12,55% c. 13,23% d. 10,3% e. 11,5% A taxa que mais se aproxima do nosso cálculo (12,45%) é a alternativa b) 12,55%. Portanto, a resposta correta é: b. 12,55%.