Para calcular o ônus do monopólio (ou peso morto) gerado neste mercado, precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a receita marginal (RM): A função de demanda inversa é \( p(q) = 30 - q \). A receita total (RT) é \( RT = p(q) \cdot q = (30 - q)q = 30q - q^2 \). A receita marginal é a derivada da receita total em relação à quantidade: \[ RM = \frac{d(RT)}{dq} = 30 - 2q. \] 2. Encontrar o custo marginal (CM): A função de custo é \( c(q) = 0,5q^2 \). O custo marginal é a derivada do custo total em relação à quantidade: \[ CM = \frac{d(c)}{dq} = q. \] 3. Igualar RM e CM para encontrar a quantidade de monopólio (q\*): \[ 30 - 2q = q \implies 30 = 3q \implies q^* = 10. \] 4. Encontrar o preço (p\*): Substituindo \( q^* \) na função de demanda inversa: \[ p^* = 30 - q^* = 30 - 10 = 20. \] 5. Encontrar o preço em concorrência perfeita: Em concorrência perfeita, o preço é igual ao custo marginal. Portanto, igualamos \( p = CM \): \[ p = q \implies p = 10 \text{ (quando } q = 10\text{)}. \] 6. Calcular o peso morto (ônus do monopólio): O peso morto é a área do triângulo formado entre a quantidade de monopólio e a quantidade de concorrência perfeita. A base do triângulo é a diferença entre as quantidades (10 - 10 = 0) e a altura é a diferença entre o preço de monopólio e o preço de concorrência perfeita (20 - 10 = 10). A área do triângulo é: \[ \text{Peso Morto} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times (10 - 0) \times (20 - 10) = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50. \] Portanto, o ônus do monopólio gerado neste mercado é 50.