determine a equação vetorial da reta que contém os pontos A( -4,3) e B( 5,11).

Para determinar a equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-4, 3) e B(5, 11), siga os passos abaixo: 1. Encontrar o vetor diretor: O vetor diretor \(\vec{AB}\) é dado pela diferença entre as coordenadas dos pontos B e A. \[ \vec{AB} = B - A = (5 - (-4), 11 - 3) = (9, 8) \] 2. Escrever a equação vetorial: A equação vetorial da reta pode ser escrita na forma: \[ \vec{r}(t) = \vec{A} + t \cdot \vec{d} \] onde \(\vec{A}\) é o vetor posição do ponto A e \(\vec{d}\) é o vetor diretor. Assim, temos: \[ \vec{r}(t) = (-4, 3) + t \cdot (9, 8) \] 3. Escrever a equação final: \[ \vec{r}(t) = (-4 + 9t, 3 + 8t) \] Portanto, a equação vetorial da reta que contém os pontos A e B é: \[ \vec{r}(t) = (-4 + 9t, 3 + 8t) \] onde \(t\) é um parâmetro real.