MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53_2026

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MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53_2026
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Uma equipe de atendimento técnico precisa organizar uma rota entre quatro pontos de uma cidade. Para simplificar o planejamento, o mapa foi representado em um plano cartesiano. Cada ponto indica uma localização importante: a base da equipe, uma escola, uma unidade de saúde e um centro comunitário. A análise será feita com pontos, vetores, retas, matrizes e sistemas lineares, permitindo interpretar distâncias, deslocamentos, alinhamentos e interseções entre rotas.
Dados da situação
Base da equipe: A(1, 1); Escola: B(5, 4); Unidade de saúde: C(2, 7); Centro comunitário: D(8, 2).
Importante ler as seguintes atividades com atenção para seu melhor desenvolvimento.
Vai realizar em folhas brancas e encaminhar em anexo as seguintes atividades, partindo do enunciado anterior.
Comando da atividade
1. Represente os pontos A, B, C e D no plano cartesiano.
2. Determine os vetores deslocamento AB e AC.
3. Calcule os módulos dos vetores AB e AC e interprete-os como distâncias aproximadas no mapa.
4. Determine o ponto médio do segmento BD.
5. Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B.
6. Determine a equação da reta que passa por C e é paralela à reta AB.
7. Organize as coordenadas dos pontos A, B, C e D em uma matriz 4 x 2.
8. Calcule o determinante associado aos vetores AB e AC e use-o para determinar a área do triângulo ABC.
9. Resolva o sistema linear formado pelas retas r: x + y = 6 e s: 2x - y = 3.
10. Interprete o ponto de interseção encontrado como possível cruzamento de duas rotas.
11. Insira uma imagem ou print da construção realizada no GeoGebra, Desmos ou outro software matemático.
12. Finalize o relatório explicando como a Geometria Analítica e a Álgebra Linear ajudam a modelar situações reais de deslocamento e organização espacial.
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