Para resolver essa questão, podemos usar a teoria das filas, especificamente o modelo M/M/1, que é adequado para processos de chegada de Poisson e tempos de atendimento exponenciais. 1. Taxa de chegada (λ): 40 alunos por hora. 2. Taxa de atendimento (μ): 50 alunos por hora. O tempo médio de espera na fila (Wq) em um sistema M/M/1 é dado pela fórmula: \[ W_q = \frac{λ}{μ(μ - λ)} \] Substituindo os valores: - λ = 40 - μ = 50 \[ W_q = \frac{40}{50(50 - 40)} \] \[ W_q = \frac{40}{50 \times 10} \] \[ W_q = \frac{40}{500} \] \[ W_q = 0,08 \text{ horas} \] Convertendo para minutos: \[ 0,08 \text{ horas} \times 60 \text{ minutos/hora} = 4,8 \text{ minutos} \] Portanto, o tempo médio de espera de um aluno é de aproximadamente 4,8 minutos.