Para resolver essa questão, precisamos considerar as restrições de tempo de trabalho e de máquina, além do lucro gerado por cada produto. Vamos definir: - \( x \) = quantidade de produto A - \( y \) = quantidade de produto B As informações dadas são: - Lucro por unidade de A = R$ 8,00 - Lucro por unidade de B = R$ 8,00 - Tempo de trabalho para A = 2 horas - Tempo de trabalho para B = 1 hora - Tempo de máquina para A = 1 hora - Tempo de máquina para B = 2 horas - Total de horas de trabalho disponíveis = 100 horas - Total de horas de máquina disponíveis = 80 horas As restrições podem ser expressas como: 1. \( 2x + 1y \leq 100 \) (restrição de horas de trabalho) 2. \( 1x + 2y \leq 80 \) (restrição de horas de máquina) Agora, vamos analisar as opções para ver qual combinação de \( x \) e \( y \) atende a essas restrições e maximiza o lucro. Calculando o lucro total: - Lucro total = \( 8x + 8y \) Agora, vamos verificar cada alternativa: 1. 20 unidades de A e 40 unidades de B: - Trabalho: \( 2(20) + 1(40) = 40 + 40 = 80 \) (ok) - Máquina: \( 1(20) + 2(40) = 20 + 80 = 100 \) (não ok) 2. 25 unidades de A e 35 unidades de B: - Trabalho: \( 2(25) + 1(35) = 50 + 35 = 85 \) (não ok) - Máquina: \( 1(25) + 2(35) = 25 + 70 = 95 \) (não ok) 3. 30 unidades de A e 25 unidades de B: - Trabalho: \( 2(30) + 1(25) = 60 + 25 = 85 \) (não ok) - Máquina: \( 1(30) + 2(25) = 30 + 50 = 80 \) (ok) 4. 35 unidades de A e 25 unidades de B: - Trabalho: \( 2(35) + 1(25) = 70 + 25 = 95 \) (não ok) - Máquina: \( 1(35) + 2(25) = 35 + 50 = 85 \) (não ok) 5. 40 unidades de A e 20 unidades de B: - Trabalho: \( 2(40) + 1(20) = 80 + 20 = 100 \) (ok) - Máquina: \( 1(40) + 2(20) = 40 + 40 = 80 \) (ok) A única combinação que atende a todas as restrições e maximiza o lucro é a 5. 40 unidades de A e 20 unidades de B.