Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a área de um quadrado é dada pela fórmula \( A_{quadrado} = L^2 \), onde \( L \) é o lado do quadrado. A área de um círculo é dada por \( A_{círculo} = \pi R^2 \), onde \( R \) é o raio do círculo. Como as áreas são iguais, podemos igualar as duas fórmulas: \[ L^2 = \pi R^2 \] Agora, vamos isolar \( R \): 1. Multiplicamos ambos os lados por \( \frac{1}{\pi} \): \[ \frac{L^2}{\pi} = R^2 \] 2. Em seguida, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ R = \sqrt{\frac{L^2}{\pi}} = \frac{L}{\sqrt{\pi}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( R = \frac{L}{\sqrt{2}} \) - Incorreta. B) \( R = \frac{L}{\sqrt{2\pi}} \) - Incorreta. C) \( R = \frac{L^2}{2\pi} \) - Incorreta. D) \( R = \sqrt{\frac{2L}{\pi}} \) - Incorreta. E) \( R = 2\sqrt{\frac{L}{\pi}} \) - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à fórmula correta que encontramos. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!