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Geometricamente, cada uma das equações dos sistemas lineares 3 × 3 da forma representa planos do espaço tridimensional.
São condições da inexistência de solução:
I - Dois ou três planos são paralelos entre si.
II - Os três planos são dois a dois perpendiculares.
III - Os três planos não são paralelos entre si.
IV - Os três planos se interceptam dois a dois segundo retas paralelas.
(A) I, II e IV, apenas.
(B) III e IV, apenas.
(C) I e IV, apenas.
(D) I, II e III, apenas.
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada uma das afirmativas: I - Dois ou três planos são paralelos entre si. Verdadeiro. Se dois ou três planos são paralelos, não há interseção entre eles, o que resulta na inexistência de solução. II - Os três planos são dois a dois perpendiculares. Falso. Três planos que são perpendiculares entre si podem se intersectar em um ponto, resultando em uma solução. III - Os três planos não são paralelos entre si. Falso. Essa afirmativa não é uma condição para a inexistência de solução, pois planos que se cruzam podem ter uma interseção. IV - Os três planos se interceptam dois a dois segundo retas paralelas. Verdadeiro. Se os planos se interceptam em retas paralelas, isso também resulta na inexistência de uma solução única. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: (C) I e IV, apenas.

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