Métodos Quantitativos - EXERCÍCIOS - Aplicações Da Programação Linear

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1 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-
americana possui fábricas em São Francisco e
em Chicago. A empresa fornece para a costa
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica
de São Francisco tem capacidade de produção
de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago
tem capacidade para 2000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam
receber 4.800 unidades, enquanto na Florida
são 3.000 unidades. O custo de transporte de
São Francisco para Los Angeles é de
220,00/unidade.
O custo de transporte de Chicago para Los
Angeles é de 
129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os
custos de transporte incorridos. O modelo
matemático para este problema de
programação linear deve ter:
100, 00/unidadeeparaaFlóridaéde
150, 00/unidade, eparaaFlóridaéde
Questão 1 de 10
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Lista de exercícios Aplicações… Sair
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
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A
B
C
D
E
Duas variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O modelo matemático para este problema
de programação linear deve ter quatro
variáveis de decisão, pois são necessárias
quatro variáveis para representar a
quantidade de notebooks que serão
produzidos em cada fábrica e a quantidade
de notebooks que serão enviados de cada
fábrica para cada base.
2 Marcar para revisão
Uma empresa de transporte precisa alocar
motoristas para realizar entregas em diferentes
regiões da cidade. Considere as seguintes
afirmações sobre o Problema da Alocação:
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A
B
C
D
E
I. O Problema da Alocação visa designar tarefas
a designados, como pessoas, máquinas,
veículos ou fábricas.
II. No Problema da Alocação, não há custos
associados ao desempenho de cada tarefa.
III. O objetivo final do Problema da Alocação é
minimizar o custo total.
É correto o que se afirma em:
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e III.
I, II e III.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
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A afirmação I é verdadeira, pois o Problema
da Alocação tem como objetivo designar
tarefas a designados, como pessoas,
máquinas, veículos ou fábricas.
A afirmação III é verdadeira, pois o objetivo
final é minimizar o custo total, não o
maximizar.
A afirmação II é falsa, pois o Problema da
Alocação envolve custos associados ao
desempenho de cada tarefa.
3 Marcar para revisão
Os modelos de programação linear são
amplamente aplicados em diversas áreas, como
logística, produção, finanças e transporte. Com
relação ao problema de transbordo, analise as
seguintes asserções:
I. No problema de transbordo, os pontos de
suprimento são responsáveis pelo fornecimento
de insumos e também podem recebê-los.
PORQUE
II. Diferentemente dos pontos de demanda, que
recebem insumos de outros pontos, mas não
podem remetê-los.
Analisando as asserções realizadas acima,
assinale a opção que representa a correta razão
entre elas.
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A
B
C
D
E
As asserções I e II são proposições
verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições
verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição
verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e
a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições
falsas.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
I - Incorreta.  Os pontos de suprimento são
responsáveis pelo fornecimento de
insumos, mas não podem recebê-los.
II - Correta. os pontos de demanda
recebem insumos de outros pontos, mas
não podem remetê-los. Essa é exatamente
a definição dada na asserção II, o que a
torna verdadeira.
Portanto, I é falsa, e a II é verdadeira.
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A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um
fazendeiro está definindo a sua estratégia de
plantio para as culturas de trigo, arroz e milho
na próxima safra. A produtividade de sua terra
para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o
milho. O lucro de produção é de 11 centavos por
kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área
cultivável, sendo que, para atender às
demandas de sua própria fazenda, deve ser
plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m²
de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento
dos silos da fazenda, a produção está limitada a
100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de
decisão para o modelo matemático deste
problema, ou seja, xi= área em m a ser
plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz,
M-Milho). Assim, a função objetivo é:
2
Max f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Max f(x)= 0,3x +0,4x +0,5xt a m
Max f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
Min f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Min f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
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A
B
C
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a C, que apresenta a
função objetivo correta para o problema. A
função objetivo é a expressão que o
fazendeiro deseja maximizar ou minimizar.
Neste caso, o fazendeiro deseja maximizar
o lucro da produção, que é dado pela
multiplicação da área plantada de cada
cultura (x , x , x ) pelo lucro por kg de
cada cultura (0,033 para o trigo, 0,02 para
o arroz e 0,01 para o milho). Portanto, a
função objetivo correta é Max f(x)=
0,033x +0,02x +0,01x .
t a m
t a m
5 Marcar para revisão
Uma empresa de logística precisa determinar a
rota ideal para um veículo que precisa entregar
produtos em diversas cidades. Qual
característica a rota ideal deve ter?
Minimizar o tempo total de viagem.
Minimizar a distância total percorrida
Minimizar o custo total do transporte.
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D
E
Minimizar o tempo total de viagem e o
custo total do transporte.
Minimizar o tempo de espera dos
clientes.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A rota ideal para a empresa de logística
deve considerar tanto o tempo de viagem
quanto o custo total do transporte.
Minimizar o tempo de viagem garante
entregas mais rápidas, enquanto minimizar
o custo total do transporteaumenta a
lucratividade da empresa. Encontrar o
equilíbrio ideal entre esses dois fatores é
crucial para a empresa. Minimizar o tempo
de espera dos clientes também é
importante, mas não é o único fator a ser
considerado.
6 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-
americana possui fábricas em São Francisco e
em Chicago. A empresa fornece para a costa
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica
de São Francisco tem capacidade de produção
de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago
tem capacidade para 2.000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam
receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida
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A
B
C
D
E
são 3.000 unidades. Os custos de transporte
são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de
transporte incorridos é um exemplo do seguinte
problema típico de programação linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de
produção.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: Problema de transporte.
O cenário descrito é um exemplo clássico
do Problema de transporte. Este tipo de
problema de programação linear foca na
determinação da maneira mais eficiente, do
ponto de vista de custo, de distribuir
produtos de vários fornecedores a vários
consumidores. Aqui, as fábricas em São
Francisco e Chicago funcionam como os
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A
B
C
D
E
pontos de origem, enquanto as bases em
Los Angeles e na Flórida atuam como os
pontos de destino. O objetivo é minimizar o
custo total de transporte dos notebooks
das fábricas para os revendedores,
levando em consideração as capacidades
de produção das fábricas e a demanda dos
revendedores, juntamente com os custos
de transporte entre as cidades.
7 Marcar para revisão
A coluna "Sombra" na tabela de resultados do
Solver indica:
O lucro líquido obtido com a venda de
cada unidade de bolo ou torta.
A quantidade máxima de cada variável
que pode ser adicionada ao problema
sem afetar a solução ótima
A quantidade mínima de cada variável
que pode ser retirada do problema
sem afetar a solução ótima.
O valor máximo que o coeficiente de
cada variável na função objetivo pode
ser aumentado sem afetar a solução
ótima.
O valor mínimo que o coeficiente de
cada variável na função objetivo pode
ser diminuído sem afetar a solução
ótima.
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Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A coluna "Sombra" indica o valor máximo
que o coeficiente de cada variável na
função objetivo pode ser aumentado sem
afetar a solução ótima. Se o valor sombra
for positivo, significa que o lucro máximo
aumentará se o coeficiente da variável for
aumentado. Se o valor sombra for zero,
significa que o lucro máximo não será
afetado se o coeficiente da variável for
aumentado.
8 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-
americana possui fábricas em São Francisco e
em Chicago. A empresa fornece para a costa
oeste com uma base em Los Angeles, e para a
costa leste com uma base na Flórida. A fábrica
de São Francisco tem capacidade de produção
de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago
tem capacidade para 2.000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam
receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida
são 3.000 unidades. Os custos de transporte de
São Francisco para Los Angeles é de
220,00/unidade.
O custo de transporte de Chicago para Los
Angeles é de 
129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os
custos de transporte incorridos. Para modelar
este problema de programação linear,
considera-se que a variável de decisão xij
100, 00/unidade, eparaaFlóridaéde
150, 00/unidade, eparaaFloridaéde
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
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A
B
C
D
E
representa a quantidade de produtos
transportados da origem i para o destino j,
sendo i=1 para São Francisco , i=2 para
Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para
Flórida. Assim, a restrição que determina que a
demanda dos revendedores de Los Angeles
deve ser atendida é representada pela seguinte
(in)equação:
x +x ≥480011 21
x +x ≤480011 21
x +x =480011 21
x +x ≥300011 21
x +x ≤300012 22
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A restrição que determina que a demanda
dos revendedores de Los Angeles deve ser
atendida é representada pela seguinte
(in)equação: x +x ≥4800 A restrição
x +x ≥4800 determina que a quantidade
de notebooks transportados de São
Francisco para Los Angeles (x ) mais a
quantidade de notebooks transportados de
Chicago para Los Angeles (x ) deve ser
maior ou igual a 4800. Isso porque a
11 21
11 21
11
21
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
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A
B
C
demanda dos revendedores de Los
Angeles é de 4800 unidades.
9 Marcar para revisão
No desenvolvimento de modelos de
programação linear, existem classes de
modelos que são considerados como
"problemas típicos". Esses modelos são
adaptáveis a diversas situações práticas e
seguem padrões semelhantes, formando
diferentes "classes" de problemas. Conhecer
esses padrões e entender a lógica por trás da
construção desses modelos matemáticos é
crucial para a modelagem eficiente de
problemas de programação linear.
Qual é a importância de conhecer os padrões e
entender a lógica por trás da construção dos
modelos matemáticos de programação linear?
Simplifica a construção de modelos
matemáticos complexos.
Garante a obtenção de soluções
ótimas em todos os casos.
Reduz a necessidade de
conhecimentos matemáticos
avançados.
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
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D
E
Facilita a identificação de problemas
atípicos.
Contribui para a melhoria da
comunicação entre os envolvidos no
desenvolvimento do modelo.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Conhecer os padrões e entender a lógica
por trás da construção dos modelos
matemáticos de programação linear é de
extrema importância, pois isso simplifica a
construção de modelos matemáticos
complexos. Ao conhecer os padrões, o
desenvolvedor pode aproveitar as
estruturas já existentes, adaptando-as às
situações práticas específicas. Isso permite
uma modelagem mais eficiente, evitando a
necessidade de começar do zero em cada
novo problema. As demais alternativas são
falsas, pois conhecer os padrões não
garante soluções ótimas em todos os
casos, não reduz a necessidade de
conhecimentos matemáticos avançados e
não se destina à identificação de
problemas atípicos. Embora a comunicação
possa ser beneficiada indiretamente pelo
conhecimento dos padrões, a sua principal
importância está relacionada à
simplificação da construção dos modelos
matemáticos complexos.
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
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A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A
Tabela a seguir apresenta a proporção de cada
material na mistura para a obtenção das ligas
passíveis de fabricação por uma metalúrgica
que deseja maximizar sua receita bruta. O
preço está cotado em Reais por tonelada da liga
fabricada. Também em toneladas estão
expressas as restrições de disponibilidade de
matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste
problema é xi que indica a quantidade em
toneladas produzidas da liga especial de baixa
resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i
= 2). Assim, a função objetivo deste problema
é:
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/ 15/16
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 +
5.000x2
07/07/2026, 19:08 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d78c79cad999f4bb9f2b8/gabarito/ 16/16