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Os gráficos I, II e III, a seguir, esboçados em uma mesma escala, ilustram modelos teóricos que descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo.
Sabe-se que a população da espécie A aumenta 20% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos. Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C, ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, aos gráficos
a) I, III e II.
b) II, I e III.
c) II, III e I.
d) III, I e II.
e) III, II e I.

Matematicamente

há 2 anos

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Exercicios com Respostas Graficos de uma funcao

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Para responder à sua pergunta, precisamos analisar como cada espécie de pássaro se comporta ao longo do tempo, de acordo com as informações fornecidas: 1. Espécie A: A população aumenta 20% ao ano. Isso indica um crescimento exponencial, onde a curva deve subir de forma crescente ao longo do tempo. 2. Espécie B: A população aumenta 100 pássaros ao ano. Isso indica um crescimento linear, onde a curva deve subir de forma constante, mas com uma inclinação que representa um aumento fixo a cada ano. 3. Espécie C: A população permanece estável ao longo dos anos. Isso significa que a curva deve ser uma linha horizontal, sem variação. Agora, vamos analisar as alternativas: - a) I, III e II: Não parece corresponder, pois a ordem não reflete o crescimento exponencial, linear e a estabilidade. - b) II, I e III: Se II for a espécie A (crescimento exponencial), I for a espécie B (crescimento linear) e III for a espécie C (estável), essa alternativa pode estar correta. - c) II, III e I: Não parece corresponder, pois a ordem não reflete o crescimento e a estabilidade corretamente. - d) III, I e II: Não parece corresponder, pois a ordem não reflete o crescimento e a estabilidade corretamente. - e) III, II e I: Não parece corresponder, pois a ordem não reflete o crescimento e a estabilidade corretamente. Com base na análise, a alternativa que parece correta é: b) II, I e III, onde II representa a espécie A (crescimento exponencial), I representa a espécie B (crescimento linear) e III representa a espécie C (estável).

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A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar 30 mm/dia, há um determinado risco de alagamentos na região.
De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?
a) 2 dias.
b) 4 dias.
c) 6 dias.
d) 10 dias.

Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 200g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de
a) 8,35.
b) 12,50.
c) 14,40.
d) 15,35.
e) 18,05.

Considere as funções f(x) = x - 1 e g(x) = (x - 1)(x - 2).
a) Esboce o gráfico de f(x) e g(x) no sistema cartesiano abaixo.

Esboce, no sistema de eixos coordenados abaixo, o gráfico de uma função real cujo domínio é o intervalo [1,2] e cuja imagem é o conjunto [-2, -1] ∪ [2,3].

A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana.
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.
a) segunda e na terça-feira.
b) terça e na quarta-feira.
c) terça e na quinta-feira.
d) quinta-feira, no sábado e no domingo.
e) segunda, na quinta e na sexta-feira.

Um jovem lança uma bola de borracha para observar sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo altura progressivamente.
Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?
a) Nenhuma.
b) Uma vez.
c) Duas vezes.
d) Quatro vezes.
e) Cinco vezes.

O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente.
Com base no gráfico e nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir:
( ) A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago.
( ) A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210].
( ) A população P de peixes atinge um valor máximo em t = 150.
( ) A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120.
( ) A população de peixes tende a desaparecer, após o derramamento de óleo no lago.

A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16].
De acordo com o gráfico, o número de soluções da equação f(f(x)) = 5 é
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

O gráfico representa uma projeção do valor de mercado, v(t), de um imóvel, em função do tempo t, contado a partir da data de conclusão de sua construção, considerada como a data inicial t = 0.
Com base nesse gráfico, sobre o valor de mercado projetado v(t), pode-se afirmar:
01) Aos dez anos de construído, o imóvel terá valor máximo.
02) No vigésimo quinto ano de construído, o imóvel terá um valor maior que o inicial.
04) Em alguma data, o valor do imóvel corresponderá a 37,5% do seu valor inicial.
08) Ao completar vinte anos de construído, o imóvel voltará a ter o mesmo valor inicial.
16) Se v(t) = (2t - 10)/(100 - 2), então, ao completar trinta anos de construído, o valor do imóvel será igual a um oitavo do seu valor inicial.

A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.
O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é:
(A) 2.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.

Sobre a função f : [0,+  )  [0,+  ) dada por f(x) = x x 1 , é correto afirmar que:
a) f é estritamente crescente.
b) f é estritamente decrescente.
c) o gráfico de f é uma parábola.
d) f o f = f.
e) f (a + b) = f (a) + f (b), para todos a, b  [0, + ).

A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (O2) presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos, desde a formação da Terra até a era dos dinossauros.
Considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por um ano de referência, no qual a evolução química é identificada como 1º de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia 31 de dezembro às 23h59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano de referência, a porcentagem de oxigênio (O2) presente na atmosfera atingiu 10% no
a) 1º bimestre.
b) 2º bimestre.
c) 2º trimestre.
d) 3º trimestre.
e) 4º trimestre.

A figura a seguir representa parte do gráfico de uma função periódica f : .
O período da função g(x) f(3x 1)  é:
a) 1/3
b) 2/3
c) 2
d) 3
e) 6

A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional. No gráfico são mostrados três cenários — pessimista, previsível, otimista — a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas.
De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismo será superior a
a) 602.900 no cenário previsível.
b) 660.000 no cenário otimista.
c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível.
d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista.
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de
a) 1/2
b) 7/20
c) 8/25
d) 1/5
e) 3/25

Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente,
a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) três horas e meia hora, respectivamente.
c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
d) seis horas e três horas, respectivamente.
e) seis horas, igualmente.

Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o I incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.

Observando o gráfico, concluímos que os valores de x para os quais f(x) = 6 são -2 e 1 (reta r). Considerando agora f(x) = -2, temos dois valores de x, pois a reta t intercepta o gráfico da função em dois pontos. Considerando agora f(x) = 1, temos quatro valores de x, pois a reta t intercepta o gráfico da função em quatro pontos. Logo, a equação proposta possui 6 soluções.

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Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 200g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é dea) 8,35.b) 12,50.c) 14,40.d) 15,35.e) 18,05.

Considere as funções f(x) = x - 1 e g(x) = (x - 1)(x - 2).a) Esboce o gráfico de f(x) e g(x) no sistema cartesiano abaixo.

Esboce, no sistema de eixos coordenados abaixo, o gráfico de uma função real cujo domínio é o intervalo [1,2] e cuja imagem é o conjunto [-2, -1] ∪ [2,3].

A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16].De acordo com o gráfico, o número de soluções da equação f(f(x)) = 5 éa) 3.b) 4.c) 5.d) 6.e) 7.

A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é:(A) 2.(B) 4.(C) 5.(D) 6.(E) 7.

Sobre a função f : [0,+  )  [0,+  ) dada por f(x) = x x 1 , é correto afirmar que:a) f é estritamente crescente.b) f é estritamente decrescente.c) o gráfico de f é uma parábola.d) f o f = f.e) f (a + b) = f (a) + f (b), para todos a, b  [0, + ).

A figura a seguir representa parte do gráfico de uma função periódica f : .O período da função g(x) f(3x 1)  é:a) 1/3b) 2/3c) 2d) 3e) 6

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Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 200g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de
a) 8,35.
b) 12,50.
c) 14,40.
d) 15,35.
e) 18,05.

Considere as funções f(x) = x - 1 e g(x) = (x - 1)(x - 2).
a) Esboce o gráfico de f(x) e g(x) no sistema cartesiano abaixo.

A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16].
De acordo com o gráfico, o número de soluções da equação f(f(x)) = 5 é
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.
O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é:
(A) 2.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.

Sobre a função f : [0,+  )  [0,+  ) dada por f(x) = x x 1 , é correto afirmar que:
a) f é estritamente crescente.
b) f é estritamente decrescente.
c) o gráfico de f é uma parábola.
d) f o f = f.
e) f (a + b) = f (a) + f (b), para todos a, b  [0, + ).

A figura a seguir representa parte do gráfico de uma função periódica f : .
O período da função g(x) f(3x 1)  é:
a) 1/3
b) 2/3
c) 2
d) 3
e) 6