Para determinar os intervalos onde a função \( h(x) = \frac{f(x)}{g(x)} \) assume valores negativos, precisamos analisar os sinais das funções \( f(x) \) e \( g(x) \) nos intervalos definidos pelas raízes dessas funções. 1. Função \( f(x) \): Como é uma função quadrática, ela pode ter duas raízes e, dependendo do coeficiente do termo quadrático, pode ser positiva ou negativa em determinados intervalos. 2. Função \( g(x) \): Sendo uma função modular, ela é sempre não negativa, ou seja, \( g(x) \geq 0 \). A função \( g(x) \) será igual a zero nas suas raízes. A função \( h(x) \) será negativa quando \( f(x) < 0 \) e \( g(x) > 0 \) ou quando \( f(x) > 0 \) e \( g(x) < 0 \). Como \( g(x) \) não pode ser negativa, a condição que precisamos verificar é quando \( f(x) < 0 \) e \( g(x) > 0 \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) ]-3, -1] ∪ ]6, 8] b) ]- ∞, -3[ ∪ ]-1, 6[ ∪ ]8, + ∞ [ c) ]- ∞, 2 [ ∪ [4, +∞[ d) ]- ∞, -3 [ ∪ [-1, 2[ ∪ [7, + ∞[ e) ]-3, -1] ∪ [2, 4[ ∪ ]6, 8] Para determinar a alternativa correta, precisamos saber onde \( f(x) \) é negativa. Sem a figura, não posso determinar os intervalos exatos, mas você deve observar os intervalos onde \( f(x) < 0 \) e \( g(x) > 0 \) para escolher a alternativa correta. Se você tiver acesso à figura, verifique os intervalos onde \( f(x) \) é negativa e compare com as opções. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!