Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. Os juros simples podem ser calculados pela fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo. No caso, sabemos que Julio pegou R$ 2.500,00 e ao final de 10 meses ele devolveu o dobro, ou seja, R$ 5.000,00. Portanto, temos: \[ M = 5.000 \] \[ C = 2.500 \] \[ t = 10 \text{ meses} \] Agora, substituindo na fórmula dos juros: \[ 5.000 = 2.500 + (2.500 \times i \times 10) \] Isolando \( J \): \[ 5.000 - 2.500 = 2.500 \times i \times 10 \] \[ 2.500 = 2.500 \times i \times 10 \] Dividindo ambos os lados por 2.500: \[ 1 = i \times 10 \] Portanto: \[ i = \frac{1}{10} = 0,1 \text{ ou } 10\% \text{ ao mês} \] Assim, a taxa que seu colega cobrou pelo empréstimo é: b) 10% am.