Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar onde o pronome relativo está mal-empregado: a) "A pesquisa histórica é tarefa cuja realização se deve aos grandes historiadores." - Correto. O pronome "cuja" está bem empregado, referindo-se à "tarefa". b) "O estudo das fontes históricas, o qual tanto atrai os historiadores, é tão importante quanto o da própria História." - Correto. O pronome "o qual" refere-se a "o estudo", e está bem utilizado. c) "Analisou tantos fatos quantos pudessem interessar à pesquisa histórica." - Correto. O uso de "quantos" está adequado, referindo-se à quantidade de fatos. d) "Às vezes, verificam-se fatos históricos que os historiadores não conseguem determinar suas causas." - Incorreto. O pronome "que" deveria ser seguido de uma oração que não repita o sujeito, ou seja, a frase correta seria "que os historiadores não conseguem determinar as suas causas" ou "as causas que os historiadores não conseguem determinar". e) "O modo como a pesquisa histórica evolui às vezes surpreende o próprio historiador." - Correto. Não há erro no uso dos pronomes. Portanto, a alternativa em que o pronome relativo está mal-empregado é a: d) "Às vezes, verificam-se fatos históricos que os historiadores não conseguem determinar suas causas."