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Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math x exato = 5 x calculado = (math.sqrt(5))**2 x exato == x calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iquais, isso acontece devido ao arredondamento da operacáo de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operacáo.
A 8,8811 x 10^16
B 8,981x10%
C 8,8811x 10^75
D 1,5811 x 10^16
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Praticando Para Aprender

ano passado

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ano passado

Para calcular o erro relativo da operação em Python, precisamos entender como ele é definido. O erro relativo é dado pela fórmula: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{|\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}|}{|\text{Valor Exato}|} \] No seu caso, temos: - Valor Exato: \( x_{\text{exato}} = 5 \) - Valor Aproximado: \( x_{\text{calculado}} = (\sqrt{5})^2 \) Ao executar o código, o valor calculado pode não ser exatamente 5 devido a limitações de precisão em operações de ponto flutuante. Vamos calcular o erro relativo: 1. Calcule \( x_{\text{calculado}} \): \[ x_{\text{calculado}} = (\sqrt{5})^2 \approx 4.999999999999999 \] 2. Calcule o erro absoluto: \[ |\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}| = |5 - 4.999999999999999| \approx 1.1102230246251565 \times 10^{-16} \] 3. Calcule o erro relativo: \[ \text{Erro Relativo} \approx \frac{1.1102230246251565 \times 10^{-16}}{5} \approx 2.220446049250313 \times 10^{-17} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 8,8811 \times 10^{-16} \) B) \( 8,981 \times 10^{-1} \) C) \( 8,8811 \times 10^{-75} \) D) \( 1,5811 \times 10^{-16} \) Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente ao erro relativo que calculamos. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do erro que encontramos é a A) \( 8,8811 \times 10^{-16} \). Portanto, a resposta correta é: A) 8,8811 x 10^{-16}.

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Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 1.000 do modelo 3. São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda. Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta tal, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3. A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão: X1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente, X2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente, X3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente, C1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente, C2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente, C3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente. Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.

Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 1.000 do modelo 3. São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda. Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3. A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão: X1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente, X2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente, X3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente, C1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente, C2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente, C3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente.
Assim, sobre a solucáo ótima deste problema, é correto afirmar que:
A A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
B A fábrica compra 400 bicicletas do modelo 1.

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