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O eixo do rolamento de uma moto, eixo principal que permite e possibilita o deslocamento do veículo, tem vida média de cento e cinquenta mil quilômetros e desvio-padrão de cinco mil quilômetros. Qual deve ser a quilometragem limite, L, para que apenas 0,2% das motos tenha superior a L?
A 228720km.
B 163250km.
C 210020km.
D 135600km.
E 116250km.
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Testando o Conhecimento

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal, já que temos a média e o desvio padrão. A média (μ) é de 150.000 km e o desvio padrão (σ) é de 5.000 km. Queremos encontrar a quilometragem limite (L) para que apenas 0,2% das motos tenham uma quilometragem superior a L. Isso significa que precisamos encontrar o percentil 99,8% da distribuição normal (já que 100% - 0,2% = 99,8%). Consultando uma tabela de distribuição normal ou usando uma calculadora estatística, encontramos que o valor z correspondente a 99,8% é aproximadamente 2,41. Agora, podemos usar a fórmula da distribuição normal para encontrar L: \[ L = \mu + z \cdot \sigma \] Substituindo os valores: \[ L = 150000 + 2,41 \cdot 5000 \] \[ L = 150000 + 12055 \] \[ L \approx 162055 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 228720 km - muito alto. B) 163250 km - próximo do nosso cálculo. C) 210020 km - muito alto. D) 135600 km - muito baixo. E) 116250 km - muito baixo. A alternativa que mais se aproxima do nosso cálculo é a B) 163250 km. Portanto, a resposta correta é: B) 163250 km.

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a. 0,5024.
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