Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( D \) o valor que Débora receberá. - Antônio receberá \( A = \frac{D}{4} + 25 \). - Sílvia receberá \( S = 3A - 100 \). 2. Total a ser dividido: - A soma dos valores é \( D + A + S = 8.820 \). 3. Substituindo as variáveis: - Substituindo \( A \) na equação de \( S \): \[ S = 3\left(\frac{D}{4} + 25\right) - 100 \] \[ S = \frac{3D}{4} + 75 - 100 \] \[ S = \frac{3D}{4} - 25 \] 4. Substituindo \( A \) e \( S \) na equação total: \[ D + \left(\frac{D}{4} + 25\right) + \left(\frac{3D}{4} - 25\right) = 8.820 \] Simplificando: \[ D + \frac{D}{4} + 25 + \frac{3D}{4} - 25 = 8.820 \] \[ D + D = 8.820 \] \[ 2D = 8.820 \] \[ D = 4.410 \] 5. Calculando \( A \) e \( S \): - \( A = \frac{4.410}{4} + 25 = 1.102,50 + 25 = 1.127,50 \) - \( S = 3(1.127,50) - 100 = 3.382,50 - 100 = 3.282,50 \) 6. Calculando a diferença entre Antônio e Sílvia: \[ A - S = 1.127,50 - 3.282,50 = -2.155,00 \] A diferença em valor absoluto é \( 2.155,00 \). Portanto, a resposta correta é: (E) – R$ 2.155,00.