Para resolver essa questão, vamos primeiro entender as informações dadas: 1. O reservatório tem formato de paralelepípedo retangular. 2. A base tem arestas que podemos chamar de \( x \) e \( 2x + 1 \) (onde \( x \) é a aresta menor). 3. O volume do reservatório é de 126 mil litros, que equivale a 126 metros cúbicos (já que 1 metro cúbico = 1000 litros). 4. A altura do reservatório é de 3,5 metros. A fórmula do volume de um paralelepípedo retangular é dada por: \[ V = \text{base} \times \text{altura} \] Substituindo os valores, temos: \[ 126 = x \cdot (2x + 1) \cdot 3,5 \] Agora, vamos simplificar a equação: \[ 126 = 3,5x(2x + 1) \] Dividindo ambos os lados por 3,5: \[ \frac{126}{3,5} = x(2x + 1) \] Calculando \( \frac{126}{3,5} \): \[ \frac{126}{3,5} = 36 \] Portanto, temos: \[ 36 = x(2x + 1) \] Expandindo a equação: \[ 36 = 2x^2 + x \] Rearranjando para formar uma equação quadrática: \[ 2x^2 + x - 36 = 0 \] Agora, vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = 1 \) e \( c = -36 \): Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-36) = 1 + 288 = 289 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 17}{4} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{16}{4} = 4 \) 2. \( x = \frac{-18}{4} \) (não é uma solução válida, pois não pode ser negativa) Agora, substituindo \( x = 4 \) na expressão para a outra aresta: \[ 2x + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9 \] A diferença entre as arestas da base é: \[ 9 - 4 = 5 \] Portanto, a resposta correta é: (A) 5.