Para determinar o tamanho do teste (ou nível de significância) para a hipótese H0: μ ≤ 12 versus H1: μ > 12, precisamos calcular a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Dado que a amostra tem tamanho 64, a média da amostra (x̄) segue uma distribuição normal com média μ e variância σ²/n, onde σ² é a variância da população. Neste caso, a variância é 16, então a variância da média da amostra é 16/64 = 0,25, e o desvio padrão é √0,25 = 0,5. A média sob a hipótese nula (H0) é 12. Para calcular o tamanho do teste, precisamos encontrar a probabilidade de que a média da amostra seja maior que 13,165 quando a média verdadeira é 12. Usando a fórmula do z-score: \[ z = \frac{x̄ - μ}{σ/√n} \] Substituindo os valores: \[ z = \frac{13,165 - 12}{0,5} = \frac{1,165}{0,5} = 2,33 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade de z ser maior que 2,33. Consultando a tabela de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de z ser menor que 2,33 é aproximadamente 0,9901. Portanto, a probabilidade de z ser maior que 2,33 é: \[ P(Z > 2,33) = 1 - 0,9901 = 0,0099 \] Assim, o tamanho do teste é aproximadamente 0,001, que corresponde à alternativa (A). Portanto, a resposta correta é: (A) 0,001.