Para resolver a questão, precisamos identificar que a quantidade de poltronas em cada fileira forma uma Progressão Aritmética (PA). Na PA, temos: - Primeiro termo (a1) = 20 (poltronas na primeira fileira) - Segundo termo (a2) = 24 (poltronas na segunda fileira) - Terceiro termo (a3) = 28 (poltronas na terceira fileira) A razão (r) da PA é: r = a2 - a1 = 24 - 20 = 4 Agora, precisamos calcular a quantidade de poltronas na 20ª fileira (a20): a20 = a1 + (n - 1) * r a20 = 20 + (20 - 1) * 4 a20 = 20 + 76 a20 = 96 Agora, para encontrar o total de poltronas em todas as 20 fileiras, usamos a fórmula da soma dos n termos de uma PA: S_n = n/2 * (a1 + a_n) Onde: - n = 20 (número de fileiras) - a1 = 20 (poltronas na primeira fileira) - a_n = 96 (poltronas na 20ª fileira) Substituindo na fórmula: S_20 = 20/2 * (20 + 96) S_20 = 10 * 116 S_20 = 1160 Portanto, a quantidade total de poltronas no teatro é 1160. A alternativa correta é: C) 1160 poltronas.