Questões 1

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] a área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 45.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo que tem lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AB=6 mAB¯=6 m, lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AC=4 mAC¯=4 m, ângulo ^AA^ medindo 60° e sabendo-se que sen 60°=0,86sen 60°=0,86.
Nota: 10.0
	
	A
	6,25 m
	
	B
	8,54 m
	
	C
	10,32 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2.
Dessa forma, aplicando a relação anterior, tem-se:
(livro-base p. 45)
	
	D
	13,78 m
	
	E
	18,55 m
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“É possível calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica”.
Fonte: Texto elabora pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 7 termos da PG(6, 12, ...).
Nota: 10.0
	
	A
	648
	
	B
	762
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível calcularmos a soma de todos os termos de uma PG finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PG infinita. Para isso a fórmula utilizada é:
Sabendo-se que o primeiro termo da PG é igual a 6 e que a razão (r) é igual a 12: 6 = 2, aplicando na fórmula da soma dos termos da uma PG, tem-se:
(livro-base p. 103)
	
	C
	812
	
	D
	889
	
	E
	980
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a citação a seguir e observe a figura:
"A proporcionalidade ocorre em segmentos de retas transversais cortadas por feixes de retas paralelas e constitui uma poderosa forma de resolução de muitos problemas matemáticos".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 17.
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura, a citação e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 – Teorema de Tales, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida do segmento ¯¯¯¯¯¯¯¯¯PNPN¯ na figura acima.
Nota: 0.0
	
	A
	12 m
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Tales, temos as seguintes relações:
Assim, aplicando o teorema de Tales, tem-se:
(Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, 2'55" a 5'30"). 
	
	B
	14 m
	
	C
	16 m
	
	D
	18 m
	
	E
	20 m
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a citação a seguir:
"A definição de potência considera como expoente qualquer número natural".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando a citação e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 1 – Potência de expoente inteiro negativo, assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado de (23)−2(23)−2.
Nota: 10.0
	
	A
	7272
	
	B
	9494
Você acertou!
Comentário: Esta é a resposta correta. Por isso, quando o expoente de uma potência for negativo, adotamos a seguinte regra:
Dados um número real a, não nulo, e um número natural n, a potência de base a e expoente – n é:
Assim:
(Aula 2, Vídeo 1, Tema 1, 10'25" a 10'39"). 
	
	C
	4949
	
	D
	3535
	
	E
	7373
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A definição para potência considera como expoente qualquer número natural”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo:
2−3.(23)−22−3.(23)−2
Nota: 0.0
	
	A
	1818
	
	B
	9494
	
	C
	932932
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dados um número real a, não nulo, e um número natural n, temos que a potência de base a e expoente –n é:
Assim, o valor numérico da expressão é:
(livro-base p. 59)
	
	D
	10351035
	
	E
	727727
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para resolvermos uma equação exponencial, podemos transformar a igualdade dada em potências de bases iguais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 62.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação 1000.2n=10240001000.2n=1024000.
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	10
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Para resolver uma equação exponencial podemos transformar a igualdade dada em potências de bases iguais. Desse modo, trabalhamos apenas com os expoentes, pois quando as bases forem iguais, os expoentes, obviamente, devem ser iguais. Assim:
(livro-base p. 62-65)
	
	C
	100
	
	D
	1000
	
	E
	10000
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a citação a seguir:
"Em algumas sequências, somar todos os termos pode ser um trabalho árduo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 94.
Considerando a citação e os conteúdos da Aula 3, Vídeo 3, Tema 2 – Soma dos n termos de uma PA, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de poltronas de um teatro, sabendo-se que na primeira fileira tem 20 poltronas, na segunda fileira tem 24 poltronas, na terceira fileira tem 28 poltronas, e assim sucessivamente, e sabendo-se também que no teatro há 20 fileiras.
Nota: 10.0
	
	A
	2820 poltronas
	
	B
	1862 poltronas
	
	C
	1160 poltronas
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Em algumas sequências, somar todos os termos pode ser um trabalho árduo. Por isso, vamos conhecer uma fórmula que nos auxilia nesse processo.
Primeiramente temos que saber quantas poltronas há na 20° fileira. Assim, sabendo-se que o primeiro termo da sequência é 20, que a razão é igual a 24 – 20 = 4 e que n é o número de fileiras, que são 20, tem-se:
Assim, na 20° fileira há 96 poltronas.
Agora calcula-se a soma dos termos da sequência, ou seja, o número total de poltronas no teatro.
Desta forma, no teatro há 1160 poltronas.
(Aula 3, Vídeo 3, Tema 2, 2'29" a 5'12"). 
	
	D
	2570 poltronas
	
	E
	1890 poltronas
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio. Adote: √3=1,73=1,7 .
Nota: 10.0
	
	A
	22,5 m
	
	B
	20,3 m
	
	C
	19,1 m
	
	D
	16,9 m
	
	E
	14,7 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo. Ou seja:
Assim, sendo h a representação da altura do prédio, tem-se que:
O prédio tem altura aproximada de 14,7 m.
(livro-base p. 32-40)
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que é sempre o primeiro termo da PA, é o último termo da PA e é o número total de termos da PA”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 96.
Considerandoo excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 50 primeiros termos da PA (3, 6, ... , 150).
Nota: 0.0
	
	A
	5876
	
	B
	4250
	
	C
	3825
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A soma (Sn) dos termos de uma PA é dada por:
Sabendo-se que o primeiro termo da sequência é 3, que o último termos é 150 e que o número de termos é 50, aplicando os dados na equação acima e calculando a soma dos termos, tem-se:
Logo, a soma dos termos da PA é 3825.
(livro-base p. 94-96)
	
	D
	2874
	
	E
	2272
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto e observe a figura:
“O seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγasenα=bsenβ=csenγ".
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 41.
Considerando o excerto de texto, a figura, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática e sabendo-se que sen 30°=0,5sen 30°=0,5 e sen 60°=0,86sen 60°=0,86 assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida aproximada de x segundo a lei dos senos.
Nota: 0.0
	
	A
	8,21 mm
	
	B
	5,81 mm
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos e opostos aos respectivos lados, conforme mostra a figura a seguir, podemos estabelecer a seguinte relação: o seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγ=2rasenα=bsenβ=csenγ=2r , sendo r o raio da circunferência no qual o triângulo ABC está inscrito.
Assim, de acordo com a lei dos senos, temos que:
(livro-base p. 41-42)
	
	C
	3,44 mm
	
	D
	2,65 mm
	
	E
	1,85 mm