Para resolver essa questão, vamos calcular o número total de configurações possíveis de carros que a montadora oferece, considerando os modelos, motores e opcionais. 1. Modelos de carros: 7 modelos. 2. Tipos de motores: 2 tipos (1.0 e 1.6). 3. Opcionais: Temos 3 opcionais (central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro). O cliente pode escolher incluir nenhum, um, dois ou todos os três opcionais. O número de combinações de opcionais pode ser calculado usando a fórmula das combinações: - Para cada opcional, temos duas opções: incluir ou não. Portanto, para 3 opcionais, temos \(2^3 = 8\) combinações (incluindo a opção de não escolher nenhum). Agora, vamos calcular o total de configurações sem considerar as cores: \[ \text{Total de configurações} = \text{Modelos} \times \text{Motores} \times \text{Opcionais} = 7 \times 2 \times 8 = 112. \] Agora, para que a montadora tenha mais de 1.000 configurações, precisamos incluir as cores. Vamos chamar o número de cores de \(x\). Assim, a equação fica: \[ 112 \times x > 1000. \] Para encontrar o valor mínimo de \(x\), dividimos 1000 por 112: \[ x > \frac{1000}{112} \approx 8,93. \] Como \(x\) deve ser um número inteiro, o mínimo que atende a essa condição é 9. Portanto, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é: b) 9.