Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo os raios: - Seja \( R \) o raio da maior circunferência. - O raio da menor circunferência, então, será \( r = \frac{4}{5}R \). 2. Distância entre os centros: - Quando duas circunferências se tangenciam externamente, a distância entre os centros é igual à soma dos raios. Portanto, temos: \[ R + r = 18 \text{ cm} \] 3. Substituindo \( r \): - Substituindo \( r \) na equação: \[ R + \frac{4}{5}R = 18 \] \[ \frac{9}{5}R = 18 \] 4. Resolvendo para \( R \): - Multiplicando ambos os lados por \( \frac{5}{9} \): \[ R = 18 \times \frac{5}{9} = 10 \text{ cm} \] 5. Calculando \( r \): - Agora, substituímos \( R \) para encontrar \( r \): \[ r = \frac{4}{5}R = \frac{4}{5} \times 10 = 8 \text{ cm} \] Portanto, o raio da menor circunferência é 8 cm. A alternativa correta é: d) 8 cm.