Para determinar o centro e o raio da circunferência dada pela equação \((x - 4)² + (y + 2)² = 16\), podemos comparar essa equação com a forma padrão da equação da circunferência, que é \((x - h)² + (y - k)² = r²\), onde \((h, k)\) é o centro e \(r\) é o raio. 1. Identificando o centro: - A equação \((x - 4)² + (y + 2)² = 16\) nos diz que: - \(h = 4\) (porque está subtraindo 4) - \(k = -2\) (porque está somando 2) - Portanto, o centro é \((4, -2)\). 2. Identificando o raio: - O lado direito da equação é \(16\), que é \(r²\). - Para encontrar o raio \(r\), fazemos a raiz quadrada de \(16\): - \(r = \sqrt{16} = 4\). Agora, analisando as alternativas: A) Centro: (4, -2) Raio: 4 - Correta B) Centro: (-4, 2) Raio: 4 - Incorreta C) Centro: (4, -2) Raio: 16 - Incorreta D) Centro: (-4, 2) Raio: 16 - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: A) Centro: (4, -2) Raio: 4.