Esboce o gráfico das funções a seguir: i) f(x, y) = √(x^2 + y^2).

Para esboçar o gráfico da função \( f(x, y) = \sqrt{x^2 + y^2} \), você deve seguir os seguintes passos: 1. Identificação da Função: A função \( f(x, y) \) representa a distância do ponto \((x, y)\) até a origem \((0, 0)\) no plano cartesiano. 2. Forma do Gráfico: O gráfico dessa função é um cone circular, onde a altura \( z = f(x, y) \) aumenta à medida que você se afasta da origem. 3. Cortes com os Eixos: - Quando \( x = 0 \) e \( y = 0 \), \( f(0, 0) = 0 \). - Quando \( x \) ou \( y \) é igual a zero, a função se reduz a \( f(x, 0) = |x| \) ou \( f(0, y) = |y| \), que são linhas retas. 4. Simetria: A função é simétrica em relação ao eixo \( z \) e também em relação ao plano \( xy \). 5. Esboço: Para desenhar, comece com um eixo \( z \) vertical e os eixos \( x \) e \( y \) horizontais. Desenhe um cone que se abre para cima, com a ponta na origem. Esse é o esboço básico do gráfico da função \( f(x, y) = \sqrt{x^2 + y^2} \). Se precisar de mais detalhes ou de um gráfico mais preciso, você pode usar softwares de plotagem gráfica.