Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O conjunto dos números irracionais pode ser classificado como compacto por ser caracterizado, por definição, como um conjunto fechado. Falso. O conjunto dos números irracionais não é compacto, pois não é fechado nem limitado. Na reta real, um conjunto é compacto se e somente se é fechado e limitado. II. Os conjuntos compactos são compostos por pontos isolados, enquanto que os pontos de acumulação são os elementos que caracterizam os conjuntos fechados. Falso. Conjuntos compactos podem conter pontos de acumulação e não são necessariamente compostos apenas por pontos isolados. Além disso, pontos de acumulação não são exclusivos de conjuntos fechados. III. Para que um conjunto seja classificado como aberto, é necessário que todos os seus pontos sejam classificados como pontos interiores. Verdadeiro. Essa afirmação está correta, pois um conjunto é aberto se, para cada ponto do conjunto, existe um intervalo ao redor desse ponto que também está contido no conjunto. Com base nas análises: - A afirmação I é falsa. - A afirmação II é falsa. - A afirmação III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: D. Apenas a afirmação III está correta.