Para determinar qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, precisamos verificar a convergência desses métodos. Um critério comum é que a matriz do sistema deve ser diagonalmente dominante ou simétrica e positiva definida. Vamos analisar os sistemas: Sistema I: 1. \( x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( 15x_1 + x_2 + 2x_3 = 13 \) 3. \( x_1 + 2x_2 + 3x_3 = -4 \) Sistema II: 1. \( 7x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( x_1 + x_2 + 4x_3 = 13 \) 3. \( 6x_1 + x_2 + 3x_3 = -4 \) Análise da Diagonal Dominante: Sistema I: - Para a primeira equação: \( |1| < |8| + |2| \) (não é dominante) - Para a segunda equação: \( |15| > |1| + |2| \) (dominante) - Para a terceira equação: \( |1| < |2| + |3| \) (não é dominante) Sistema II: - Para a primeira equação: \( |7| > |8| + |2| \) (não é dominante) - Para a segunda equação: \( |1| < |1| + |4| \) (não é dominante) - Para a terceira equação: \( |6| > |1| + |3| \) (dominante) Nenhum dos sistemas é diagonalmente dominante em todas as equações, mas isso não significa que não possam ser resolvidos pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. No entanto, a convergência pode ser mais garantida em sistemas que atendem a esse critério. Dado que não temos informações suficientes para garantir a convergência de ambos os sistemas, a resposta mais segura é que: Alternativa correta: D) Nenhum dos sistemas de equações.