Para determinar se os sistemas de equações podem ser resolvidos pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, precisamos verificar se eles satisfazem a condição de convergência, que geralmente envolve a diagonal dominante. Sistema I: 1. \( X_1 + 8X_2 + 2X_3 = 10 \) 2. \( 15X_1 + X_2 + 2X_3 = 13 \) 3. \( X_1 + 2X_2 + 3X_3 = -4 \) Sistema II: 1. \( 7X_1 + 8X_2 + 2X_3 = 10 \) 2. \( X_1 + X_2 + 4X_3 = 13 \) 3. \( 6X_1 + X_2 + 3X_3 = -4 \) Análise da Diagonal Dominante: Sistema I: - Para a primeira equação, o coeficiente de \(X_2\) (8) é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 2 = 3). - Para a segunda equação, o coeficiente de \(X_1\) (15) é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 2 = 3). - Para a terceira equação, o coeficiente de \(X_3\) (3) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 2 = 3). Sistema II: - Para a primeira equação, o coeficiente de \(X_1\) (7) não é maior que a soma dos outros coeficientes (8 + 2 = 10). - Para a segunda equação, o coeficiente de \(X_3\) (4) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 1 = 2). - Para a terceira equação, o coeficiente de \(X_1\) (6) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 3 = 4). Conclusão: O Sistema I possui pelo menos uma equação que atende à condição de diagonal dominante, enquanto o Sistema II não atende a essa condição. Portanto, a alternativa correta é: A) Somente I.