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Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. Analise as seguintes situações e assinale a informação falsa.
Analise as seguintes situações e assinale a informação falsa.
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais a vontade de ofertar seu produto uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do produto.
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
a.
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e.
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Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar o preço de equilíbrio, que ocorre quando a quantidade ofertada (S) é igual à quantidade demandada (D). As funções dadas são: - Oferta: S = -30 + 18P - Demanda: D = 42 - 6P Igualando S e D para encontrar o preço de equilíbrio: -30 + 18P = 42 - 6P Resolvendo a equação: 18P + 6P = 42 + 30 24P = 72 P = 3 Agora, substituímos P = 3 nas funções de oferta e demanda para encontrar a quantidade de equilíbrio: S = -30 + 18(3) = -30 + 54 = 24 D = 42 - 6(3) = 42 - 18 = 24 Portanto, a quantidade de equilíbrio é 24 unidades. Agora, vamos analisar as afirmações: 1. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. - Para P = 5: - S = -30 + 18(5) = -30 + 90 = 60 - D = 42 - 6(5) = 42 - 30 = 12 - Excesso de demanda = D - S = 12 - 60 = -48 (excesso de oferta, não demanda). 2. Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais à vontade de ofertar seu produto uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. - Para P = 4: - S = -30 + 18(4) = -30 + 72 = 42 - D = 42 - 6(4) = 42 - 24 = 18 - A oferta não aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio (24), pois 42 - 24 = 18, não 18 unidades a mais. 3. O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do produto. - Correto, já calculamos que a quantidade de equilíbrio é 24. 4. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. - Já analisado na primeira afirmação e está incorreto. Portanto, a informação falsa é a primeira e a quarta, mas como a pergunta pede para assinalar uma informação falsa, a resposta correta é: Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.

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