Escreva a equação da elipse que contém o ponto [(12/5),(12/5)] e cujos focos são F(raiz7,0) e F1 (-raiz7,0)

A equação é x²/16 + y²/9 = 1 , com a=4, b=3 e c=√7

Para encontrar a equação da elipse, devemo realizar os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 \\ & 144(2c+7)=25({{c}^{2}}+7c) \\ & 25{{c}^{2}}+175c-288c-1008=0 \\ & \\ & c=\sqrt{337} \\ & {{b}^{2}}=9 \\ & {{a}^{2}}=9+7 \\ & {{a}^{2}}=16 \\ & \\ & \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1 \\ \end{align} \)

Portanto, a equação da elipse será \(\boxed{\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1}\).