Para calcular o ângulo de fase entre as funções \( v_1(t) = -10 \cos(wt + 50^\circ) \) e \( v_2(t) = 12 \sen(wt - 10^\circ) \), precisamos expressar ambas as funções na mesma forma. Primeiro, vamos reescrever \( v_1(t) \) em termos de seno: \[ v_1(t) = -10 \cos(wt + 50^\circ) = 10 \sen\left(wt + 50^\circ + 90^\circ\right) = 10 \sen(wt + 140^\circ) \] Agora temos: - \( v_1(t) = 10 \sen(wt + 140^\circ) \) - \( v_2(t) = 12 \sen(wt - 10^\circ) \) Agora, vamos identificar os ângulos de fase: - Para \( v_1(t) \), o ângulo de fase é \( 140^\circ \). - Para \( v_2(t) \), o ângulo de fase é \( -10^\circ \). Agora, para encontrar a diferença de fase: \[ \Delta \phi = \phi_1 - \phi_2 = 140^\circ - (-10^\circ) = 140^\circ + 10^\circ = 150^\circ \] Como \( \Delta \phi \) é positivo, isso indica que \( v_1(t) \) está adiantada em relação a \( v_2(t) \). Conclusão: O ângulo de fase entre as funções é \( 150^\circ \) e a senoide \( v_1(t) \) está adiantada em relação a \( v_2(t) \).