Calcule a potência média nos terminais de um CA, se V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sen (wt - 15°) A.

Para calcular a potência média nos terminais de um circuito de corrente alternada (CA), podemos usar a fórmula: \[ P = V_{rms} \cdot I_{rms} \cdot \cos(\phi) \] onde: - \( V_{rms} \) é a tensão eficaz, - \( I_{rms} \) é a corrente eficaz, - \( \phi \) é a diferença de fase entre a tensão e a corrente. 1. Tensão eficaz (V): A tensão é dada por \( V = 100 \cos(wt + 15°) \). Portanto, \( V_{rms} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{2}} = \frac{100}{\sqrt{2}} \approx 70,71 \, V \). 2. Corrente eficaz (I): A corrente é dada por \( I = 4 \sen(wt - 15°) \). Portanto, \( I_{rms} = \frac{I_{pico}}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \approx 2,83 \, A \). 3. Diferença de fase (\( \phi \)): A diferença de fase entre a tensão e a corrente é: \[ \phi = (15° - (-15°)) = 30° \] 4. Cálculo do cosseno da diferença de fase: \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \] 5. Cálculo da potência média (P): \[ P = V_{rms} \cdot I_{rms} \cdot \cos(\phi) \\ P \approx 70,71 \cdot 2,83 \cdot 0,866 \\ P \approx 70,71 \cdot 2,45 \approx 173,5 \, W \] Portanto, a potência média nos terminais é aproximadamente 173,5 W.