Calcule a potência reativa nos terminais de um CA, se V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sen (wt - 15°) A.

Para calcular a potência reativa (Q) em um circuito de corrente alternada (CA), precisamos primeiro determinar a tensão e a corrente em forma fasorial. 1. Tensão (V): \( V = 100 \cos(wt + 15°) \) pode ser representada em forma fasorial como \( V = 100 \angle 15° \) V. 2. Corrente (I): \( I = 4 \sen(wt - 15°) \) pode ser convertida para a forma coseno, usando a relação \( \sen(x) = \cos(x - 90°) \): \[ I = 4 \cos(wt - 15° - 90°) = 4 \cos(wt - 105°) = 4 \angle -105° \text{ A} \] 3. Fases: Agora temos: - \( V = 100 \angle 15° \) - \( I = 4 \angle -105° \) 4. Potência Aparente (S): A potência aparente é dada por: \[ S = V \cdot I^* = 100 \angle 15° \cdot 4 \angle 105° = 400 \angle (15° + 105°) = 400 \angle 120° \] 5. Potência Reativa (Q): A potência reativa é a parte imaginária de S: \[ Q = |S| \cdot \sen(\theta) = 400 \cdot \sen(120°) \] Sabendo que \( \sen(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ Q = 400 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 200\sqrt{3} \text{ VAR} \] Portanto, a potência reativa nos terminais é \( 200\sqrt{3} \) VAR.