Para calcular o número de voltas completas que um ponto material percorre em um movimento circular uniforme, podemos usar a relação entre a velocidade angular, o tempo e o número de voltas. A velocidade angular (ω) é dada em radianos por segundo. Sabemos que uma volta completa corresponde a \(2\pi\) radianos. 1. A velocidade angular é \(10 \, \text{rad/s}\). 2. O tempo é \(100 \, \text{s}\). Primeiro, calculamos o total de radianos percorridos: \[ \text{Total de radianos} = \omega \times t = 10 \, \text{rad/s} \times 100 \, \text{s} = 1000 \, \text{rad} \] Agora, para encontrar o número de voltas completas, dividimos o total de radianos por \(2\pi\): \[ \text{Número de voltas} = \frac{1000 \, \text{rad}}{2\pi} \approx \frac{1000}{6,28} \approx 159,15 \] Como estamos interessados no número de voltas completas, devemos considerar apenas a parte inteira: Portanto, o número de voltas completas é aproximadamente 159. Analisando as alternativas: a) 150 b) 166 c) 300 d) 333 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado, mas a mais próxima é a) 150. Entretanto, se considerarmos a possibilidade de arredondar para cima, a alternativa b) 166 pode ser considerada, mas não é a resposta exata. A resposta correta, com base no cálculo, seria 159, mas como não está nas opções, a melhor escolha seria a) 150.