Determine a função do 1° grau que passa pelos pontos A(1, 5) e B(–3, –7).

Para determinar a função do 1° grau (ou função linear) que passa pelos pontos A(1, 5) e B(–3, –7), precisamos encontrar a equação na forma \(y = mx + b\), onde \(m\) é o coeficiente angular e \(b\) é o coeficiente linear. 1. Encontrar o coeficiente angular (m): A fórmula para o coeficiente angular é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos A(1, 5) e B(–3, –7): \[ m = \frac{-7 - 5}{-3 - 1} = \frac{-12}{-4} = 3 \] 2. Encontrar o coeficiente linear (b): Usamos um dos pontos para encontrar \(b\). Vamos usar o ponto A(1, 5): \[ y = mx + b \implies 5 = 3(1) + b \implies 5 = 3 + b \implies b = 2 \] 3. Escrever a função: Agora que temos \(m\) e \(b\), a função do 1° grau é: \[ y = 3x + 2 \] Portanto, a função do 1° grau que passa pelos pontos A(1, 5) e B(–3, –7) é \(y = 3x + 2\).