determine (a)o modulo dos vetores

a) O módulo de um vetor v = (x,y,z) em três dimensões é dado pela seguinte fórumla:

|v| = (x^2 + y^2 + z^2)^1/2

Assim, substituindo os valores dados nas fórmulas, obtemos:

|u| = (2^2 + (-1)^2 + (-4)^2)^1/2 = (4+1+16)^1/2 = (21)^1/2

|v| = (5^2 + 3^2 + (-3)^2)^1/2 = (25 + 9 + 9)^1/2 = 43^1/2

b) uv = |u||v|cos45º = (21^1/2)(43^1/2)(2^1/2)/2 = (903^1/2)/2

O módulo de um vetor é dado por:

\(|u|= \sqrt {x^2+y^2+z^2}\)

\(u=(2,-1,-4) \\ |u|= \sqrt{2^2+ (-1)^2 + (-4)^2} \\ |u|= \sqrt21 \)

A mesma coisa para v:

\(v=(5,3,-3) \\ |v| = \sqrt {5^2 + 3^2 + (-3)^2} \\ |v|= \sqrt43\)

b)

\(uv=|u||v|cos 45º \\ uv= \sqrt21 \sqrt43 . cos45º \\ uv= 21,24 \)