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Cálculo Diferencial

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Em matemática financeira, existe uma expressao matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma aplicação após um periodo e uma taxa determinada data por M=C(l+1i 'M = C(1+i) ' ondeCéo capital inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado.
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de investimento é:
A) R$ 1410.
B) R$ 1310.
C) R$ 1110.
D) R$ 1510.
E) R$ 1210.
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Testando o Conhecimento

há 6 meses

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há 6 meses

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6 pág.

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UNINASSAU

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há 6 meses

Para calcular o montante total resgatado após 2 anos de investimento com uma taxa de juros de 10% ao ano, podemos usar a fórmula mencionada: \[ M = C(1 + i)^t \] Onde: - \( C \) é o capital inicial (R$ 1.000), - \( i \) é a taxa de juros (10% ou 0,10), - \( t \) é o período (2 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 1000(1 + 0,10)^2 \] \[ M = 1000(1,10)^2 \] \[ M = 1000(1,21) \] \[ M = 1210 \] Portanto, o montante total resgatado após 2 anos é R$ 1210. A alternativa correta é: E) R$ 1210.

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UNINASSAU

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O teorema do valor intermediario descreve uma propriedade das funções continuas: para qualquer função ff que seja continua em um intervalo [a, b], a funcáo vai assumir qualquer valor entre f (a) e f (b) nesse intervalo.
Considerando uma funcáo ff contínua, onde f(-4) =3 e f(1)=5, é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é:
f(c) = 4 para pelo menos um c entre -4 e 1.
f(c) = 0 para pelo menos um c entre 3 e 5.
f(c) = 6 para pelo menos um c entre -4 e 1.
f(c) = 4 para pelo menos um c entre 3 e 5.
f(c) = 0 para pelo menos um c entre -4 e 1.

É possivel obter a equacáo da reta que representa uma funcáo polinomial de primeiro grau da forma y=ax+b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta.
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equacáo dessa reta sáo, respectivamente:
a = -3 E b = 2
a = 3 E b = -2
a = -3 E b = -2
a = 3 E b = 2
a = 2 E b = 3

O gráfico de uma funcáo polinomial do segundo grau na forma f(x) = ax² + bx + c, com a > 0, é uma curva chamada parábola. A intersecáo do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola.
Dada funcáo da parábola y = x² - 3x + 4, é correto afirmar que a posicáo do vértice dessa parábola é:
v = (-3/2, 25/4)
v = (2, -2)

A regra que define como é calculado o limite do quociente entre duas funções é definida por: lim f (x) / g(x) = lim f(x) / lim g(x) se g(x) ≠ 0.
Considerando essas informacóes e o conteúdo estudado sobre operacóes com limites de uma função, pode-se afirmar que o valor do limite é:
1
2
0
-1

Os valores dos limites de trés funcóes distintas, quando x tende a -2 sáo dados a seguir: lim f (x) = lim g(x) = lim h(x) = -8.
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de lim[g(x) + h(x)] é:
-5
0

A funcáo logarítmica de base a é uma função definida com f (x) = log_a(x), com a sendo um número real positivo e a ≠ 1. O domínio de um funcáo leva em consideração as condicóes de existéncia do logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1.
Considerando essas informacóes e o conteúdo estudado sobre funcáo logaritmica, pode-se afirmar que o domínio da funcáo f (x) = log_10(2x + 4) é:
D(f) = {x ∈ R | x < -2}
D(f) = {x ∈ R | x > -2}
D(f) = {x ∈ R | x ≤ -2}
D(f) = {x ∈ R | x < 2}
D(f) = {x ∈ R | x > 2}

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