Para calcular a derivada da função \( f(x) = x^{87} - e^x + \sin(x) + \cos(x) - 785492 \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( x^{87} \) é \( 87x^{86} \). 2. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). 3. A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \). 4. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 5. A derivada de uma constante (como \( -785492 \)) é \( 0 \). Agora, juntando tudo, temos: \[ f'(x) = 87x^{86} - e^x + \cos(x) - \sin(x) \] Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = 87x^{86} - e^x + \cos(x) - \sin(x) \]