Vamos analisar os conjuntos \( A \) e \( B \) para determinar o número de elementos da interseção \( A \cap B \). Primeiro, o conjunto \( A \) é dado como \( A = \{1, 3/2, 2, 3, 4\} \). No entanto, \( 3/2 \) não é um número natural, então podemos considerar apenas os números naturais em \( A \), que são \( \{1, 2, 3, 4\} \). Agora, vamos definir o conjunto \( B \): \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid x^{3} > 9\} \). Para encontrar os elementos de \( B \), precisamos resolver a inequação \( x^{3} > 9 \): - \( x = 1 \) → \( 1^{3} = 1 \) (não está em \( B \)) - \( x = 2 \) → \( 2^{3} = 8 \) (não está em \( B \)) - \( x = 3 \) → \( 3^{3} = 27 \) (está em \( B \)) - \( x = 4 \) → \( 4^{3} = 64 \) (está em \( B \)) - \( x = 5 \) → \( 5^{3} = 125 \) (está em \( B \)) - E assim por diante. Portanto, os elementos de \( B \) são \( \{3, 4, 5, 6, \ldots\} \). Agora, vamos encontrar a interseção \( A \cap B \): - \( A = \{1, 2, 3, 4\} \) - \( B = \{3, 4, 5, 6, \ldots\} \) Os elementos comuns entre \( A \) e \( B \) são \( 3 \) e \( 4 \). Assim, \( A \cap B = \{3, 4\} \), que contém 2 elementos. Portanto, a resposta correta é: B 2.