Teoria Dos Conjuntos e Princípios

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Numa caixa há 26 balas, em que cinco são de
cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito
de leite. Qual o menor número de balas que
devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir
que eu tenha retirado pelo menos uma bala de
cada tipo?
4
12
19
22
26
Questão 1 de 10
Corretas (2)
Incorretas (8)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Teoria Dos… Sair
02/06/2025, 14:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/ 1/12
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: 22
Para garantir que você tenha retirado pelo
menos uma bala de cada tipo, é necessário
considerar o pior cenário possível, que é
retirar todas as balas de um tipo antes de
passar para o próximo.
Vamos analisar a situação:
Você poderia retirar todas as 8 balas
de leite.
Em seguida, você poderia retirar todas
as 7 balas de abacaxi.
Depois, poderia retirar todas as 6
balas de chocolate.
Neste ponto, você já teria retirado
8+7+6=21 balas, todas sem retirar
nenhuma bala de cereja. Para garantir que
você tenha pelo menos uma bala de cereja,
você precisaria retirar uma bala a mais, que
no pior caso seria a primeira bala de cereja.
Portanto, você precisaria retirar pelo
menos 21+1=22 balas para garantir que
tenha pelo menos uma bala de cada tipo. A
resposta correta é: 22
2 Marcar para revisão
Dados os conjuntos A = { 1; 3/2; 2; 3; 4 } e B = {
x ∈ N | x > 9 }, podemos concluir que o número
de elementos de A B é:
3 
∩
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A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O conjunto B é formado por números
naturais cujo cubo é maior que 9. Portanto,
os números naturais que satisfazem essa
condição são 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc. Ao
comparar o conjunto A com o conjunto B,
podemos ver que apenas os números 3 e 4
estão presentes em ambos os conjuntos.
Portanto, o número de elementos na
interseção de A e B é 2, o que corresponde
à alternativa B.
3 Marcar para revisão
(Adaptado - CEPEL (BIORIO) - 2014) Um cliente
da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu
sanduíche de diversas formas: existem 3
opções de pães; 5 opções de recheio; 2 opções
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A
B
C
D
E
de queijo; 5 opções de molho; e 4 opções de
salada. Qual a quantidade de opções de
sanduíches para um cliente que escolheu
exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio,
um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo
de salada?
120
240
360
480
600
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para calcular a quantidade total de opções
de sanduíches, devemos multiplicar a
quantidade de opções de cada
componente do sanduíche. Ou seja,
multiplicamos a quantidade de opções de
pães (3), recheio (5), queijo (2), molho (5) e
salada (4). O resultado dessa multiplicação
é 600, portanto, o cliente tem 600
diferentes combinações possíveis para
montar o seu sanduíche. Logo, a alternativa
correta é a letra E.
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A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3
], o conjunto A B pode ser representado pelo
intervalo:
∪
[ -1; 5/3 ]
] 1; 5/3 ]
[ -1; 3/2 [
] 1; -1 [
[ 1; 5/3 ]
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A união dos conjuntos A e B, representada
por A B, engloba todos os elementos que
pertencem a A, a B ou a ambos. Nesse
caso, o conjunto A é o intervalo aberto ] 1;
3/2 [ e o conjunto B é o intervalo fechado [
-1; 5/3 ]. Ao unir esses conjuntos, obtemos
o intervalo [ -1; 5/3 ], que inclui todos os
elementos de ambos os conjuntos.
Portanto, o intervalo que representa a
união dos conjuntos A e B é [ -1; 5/3 ].
∪
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
Quantos são os subconjuntos do conjunto
interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
Q
1
2
3
4
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A interseção dos conjuntos A e B resulta no
conjunto {3, -1}. Este conjunto possui 4
subconjuntos, que são: {}, {3}, {-1}, {3, -1}.
Portanto, a alternativa correta é a letra E,
que indica o número 4.
6 Marcar para revisão
No cartão da Mega Sena, uma aposta
corresponde à escolha de 6 números
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/ 6/12
A
B
C
D
E
diferentes, dos 60 disponíveis.
Quantas seriam as apostas possíveis se, ao
invés de 60 números, fossem escolhidos
apenas números de 1 a 20?
C6
60
A6
60
C6
20
A6
20
P20
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A questão pede o número de apostas
possíveis se fossem escolhidos apenas
números de 1 a 20. Isso é um problema de
combinação, pois a ordem dos números
escolhidos não importa. Portanto, a
resposta correta é a combinação de 20
elementos tomados de 6 em 6, que é
representada por C .6
20
7 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
O conceito geométrico de módulo permite
interpretar a equação | x - 1 | + | x - 3 | = 4 da
seguinte forma: para quais valores de x a soma
das distâncias de x a 1 e de x a 3 vale 4? E
então: quantos elementos possui o conjunto-
solução da equação dada?
0
1
2
3
4
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A equação dada | x - 1 | + | x - 3 | = 4 pode
ser interpretada como a soma das
distâncias de um ponto x a dois pontos
fixos (1 e 3) no eixo dos números reais. A
soma dessas distâncias é igual a 4. Ao
resolver a equação, encontramos dois
valores possíveis para x que satisfazem a
condição, ou seja, o conjunto-solução da
equação possui dois elementos. Portanto, a
alternativa correta é a letra C, que indica
que o conjunto-solução possui 2
elementos.
02/06/2025, 14:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/
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A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Em uma sorveteria, o triplo especial permite
que você escolha três porções de sorvete em
uma taça. Quantos triplos especiais podem ser
formados se há oito sabores disponíveis?
C3
8
A3
8
C8
10
PR3
10
AR3
10
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, precisamos
entender um pouco sobre combinações em
matemática. Uma combinação é uma
seleção de itens em que a ordemnão
importa. No caso da sorveteria, estamos
escolhendo 3 sabores de 8 disponíveis, e a
ordem em que escolhemos os sabores não
importa (ou seja, escolher chocolate,
baunilha e morango é a mesma coisa que
escolher baunilha, morango e chocolate).
Portanto, usamos a fórmula de
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A
B
C
D
E
combinação, que é representada por C ,
onde n é o número total de itens para
escolher e r é o número de itens que
estamos escolhendo. Nesse caso, temos 8
sabores e estamos escolhendo 3, então a
resposta correta é C , que é a alternativa
A.
n
r
3
8
9 Marcar para revisão
Um dos dados usados no jogo D & D é um dado
dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais
numeradas de 1 a 12. Se jogarmos
simultaneamente um dado cúbico normal e um
dado dodecaédrico, quantas são as possíveis
somas das faces em uma única jogada?
60
 17
16
12
5 
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
02/06/2025, 14:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/
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Para determinar o número de somas
possíveis ao lançar simultaneamente um
dado cúbico (com 6 faces, numeradas de 1
a 6) e um dado dodecaédrico (com 12
faces, numeradas de 1 a 12), podemos
seguir os seguintes passos:
1. Menor soma possível: A menor soma
ocorre quando ambos os dados mostram
o menor valor possível. No dado cúbico,
o menor valor é 1, e no dado
dodecaédrico, também é 1. Portanto, a
menor soma possível é 1+1=21 + 1 =
21+1=2.
2. Maior soma possível: A maior soma
ocorre quando ambos os dados mostram
o maior valor possível. No dado cúbico, o
maior valor é 6, e no dado dodecaédrico,
é 12. Portanto, a maior soma possível é
6+12=186 + 12 = 186+12=18.
3. Somas possíveis: As somas possíveis
variam de 2 até 18. Isso significa que
todas as somas inteiras de 2 até 18 são
possíveis.
4. Número total de somas possíveis: Para
determinar quantas somas diferentes
podem ocorrer, contamos os números
inteiros de 2 a 18.
O número de inteiros entre 2 e 18, inclusive,
é:
18−2+1=1718 - 2 + 1 = 1718−2+1=17
Portanto, há 17 somas possíveis ao lançar
simultaneamente um dado cúbico e um
dado dodecaédrico.
10 Marcar para revisão
Quantas soluções possui a equação x + y + z =
7, se x, y e z são números inteiros não
negativos?
02/06/2025, 14:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/ 11/12
A
B
C
D
E
72
45
36
24
18
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, precisamos
considerar todas as combinações possíveis
de x, y e z que somam 7, sendo esses
números inteiros não negativos. Ao fazer
isso, encontramos 36 combinações
possíveis, o que torna a alternativa C a
resposta correta.
02/06/2025, 14:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/683de66faec0bb3210078234/gabarito/ 12/12