Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. Quando a escada forma um ângulo de \(45^{\circ}\) com o solo, podemos aplicar a relação do triângulo retângulo formado. Em um triângulo retângulo, quando o ângulo é \(45^{\circ}\), os catetos (a altura da escada na parede e a distância do ponto de apoio no solo até a parede) são iguais. A escada mede 10 m, que é a hipotenusa do triângulo. Usando a relação do seno ou cosseno para um ângulo de \(45^{\circ}\): \[ \text{cateto} = \text{hipotenusa} \times \cos(45^{\circ}) = 10 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 7,1 \text{ m} \] No entanto, como estamos buscando a distância do ponto de apoio no solo até a parede, que é igual ao cateto, a resposta correta é: c) 5 m Portanto, a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede é aproximadamente igual a 5 m.