Quando uma pessoa morre sem deixar ativo patrimonial, isso significa que não há bens a serem inventariados. Nesse caso, os herdeiros podem promover um inventário negativo, que é um procedimento para declarar que não existem bens a serem partilhados. Analisando as alternativas: A) Arrolamento comum - Refere-se a um procedimento para bens existentes, não se aplica aqui. B) Arrolamento simples - Também se refere a bens existentes, não é o caso. C) Arrolamento sumário - Novamente, se refere a bens existentes. D) Ação de inventário e partilha - Refere-se a bens a serem partilhados, não se aplica. E) Inventário negativo - É a alternativa correta, pois é o procedimento adequado quando não há bens a serem inventariados. Portanto, a resposta correta é: E) inventário negativo.