Vamos analisar cada uma das opções para transformar potências em raízes e raízes em potências de expoente racional: a) \(2^{1/4}\) pode ser escrito como \(\sqrt[4]{2}\). b) \(5^{2/3}\) pode ser escrito como \(\sqrt[3]{5^2}\) ou \(\sqrt[3]{25}\). c) \(17^{-2/9}\) pode ser escrito como \(\frac{1}{\sqrt[9]{17^2}}\) ou \(\frac{1}{\sqrt[9]{289}}\). d) \(4^{5/2}\) pode ser escrito como \((\sqrt{4})^5\) ou \(2^5 = 32\). e) \(\sqrt[3]{3^2}\) já está na forma de raiz, mas pode ser escrito como \(3^{2/3}\). f) \(\sqrt[6]{6^{-3}}\) pode ser escrito como \(6^{-3/6} = 6^{-1/2}\) ou \(\frac{1}{\sqrt{6}}\). g) \(\sqrt{3}\) pode ser escrito como \(3^{1/2}\). Agora, se a pergunta pede para transformar as potências em raízes e as raízes em potências de expoente racional, todas as opções estão corretas em suas transformações. No entanto, se você precisa de uma única resposta correta, a opção que representa uma transformação clara de potência para raiz é a) \(2^{1/4}\) que se transforma em \(\sqrt[4]{2}\). Portanto, a resposta correta é a) \(2^{1/4}\).