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Considerando a representação para os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, responda se é verdadeira ou não cada afirmação e justifique.
a) O número n de alunos em uma sala pode ser tal que \(n \in \mathbb{Q}_{+}\), com \(n \notin \mathbb{N}\).
b) O valor numérico m da massa de uma pessoa pode ser tal que \(m \in \mathbb{Q}-\mathbb{Z}\).
c) O valor numérico v da velocidade de um carro pode ser tal que \(v \in \mathbb{Z}-\mathbb{Q}_{+}\).
d) As medidas a, b e c dos lados de um triângulo podem todas pertencer a \(\mathbb{R}-\mathbb{Q}\).
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Matematicamente

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações uma a uma: a) O número n de alunos em uma sala pode ser tal que \(n \in \mathbb{Q}_{+}\), com \(n \notin \mathbb{N}\). - Falsa. O número de alunos deve ser um número natural (não negativo e inteiro), portanto \(n\) não pode ser um número racional positivo que não seja natural. b) O valor numérico m da massa de uma pessoa pode ser tal que \(m \in \mathbb{Q}-\mathbb{Z}\). - Verdadeira. A massa de uma pessoa pode ser um número racional que não é inteiro (por exemplo, 70,5 kg), então \(m\) pode pertencer a \(\mathbb{Q}\) mas não a \(\mathbb{Z}\). c) O valor numérico v da velocidade de um carro pode ser tal que \(v \in \mathbb{Z}-\mathbb{Q}_{+}\). - Falsa. A velocidade de um carro é um número positivo e, portanto, não pode ser um número inteiro que não seja positivo. d) As medidas a, b e c dos lados de um triângulo podem todas pertencer a \(\mathbb{R}-\mathbb{Q}\). - Falsa. As medidas dos lados de um triângulo devem ser números positivos e, geralmente, são representadas por números racionais (como 3, 4, 5, etc.), então não podem ser todos irracionais. Resumindo: - a) Falsa - b) Verdadeira - c) Falsa - d) Falsa A única afirmação verdadeira é a b).

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