Vamos analisar cada item e preencher com o símbolo correto (\(\in\) ou \(\notin\)): a) -2 \(\mathbb{Z}\) -2 é um número inteiro, portanto, -2 \(\in \mathbb{Z}\). b) -4 \(\mathbb{N}\) -4 não é um número natural (os números naturais são 0, 1, 2, ...), então -4 \(\notin \mathbb{N}\). c) \(\frac{8}{4}\) \(\mathbb{Z}\) \(\frac{8}{4} = 2\), que é um número inteiro, então 2 \(\in \mathbb{Z}\). d) \(\frac{4}{8}\) \(\mathbb{Z}\) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\), que não é um número inteiro, então \(\frac{4}{8} \notin \mathbb{Z}\). e) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) \(\mathbb{Q}\) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) é um número irracional, então \(\sqrt{\frac{1}{2}} \notin \mathbb{Q}\). f) \(\sqrt{16}\) \(\mathbb{R}-\mathbb{Q}\) \(\sqrt{16} = 4\), que é um número racional, então 4 \(\notin \mathbb{R}-\mathbb{Q}\). g) -13 \(\mathbb{Z}_{+}\) \(-13\) não é um número positivo, então -13 \(\notin \mathbb{Z}_{+}\). h) \(\frac{0}{4}\) \(\mathbb{Q}_{+}^{*}\) \(\frac{0}{4} = 0\), que não é um número positivo, então 0 \(\notin \mathbb{Q}_{+}^{*}\). Resumindo: a) \(\in\) b) \(\notin\) c) \(\in\) d) \(\notin\) e) \(\notin\) f) \(\notin\) g) \(\notin\) h) \(\notin\)