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Julgue como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações a seguir. Sendo falsa, dê um contraexemplo que justifique o valor da afirmação.
a) Todo número inteiro é natural.
b) Todo número racional é inteiro.
c) Todo número irracional é real.
d) Todo número inteiro é racional.

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Matemática Básica - Vol. Único

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: a) Todo número inteiro é natural. É falsa (F). Contraexemplo: O número -1 é um número inteiro, mas não é um número natural, já que os números naturais são 0, 1, 2, 3, ... b) Todo número racional é inteiro. É falsa (F). Contraexemplo: O número 1/2 é um número racional, mas não é um número inteiro. c) Todo número irracional é real. É verdadeira (V). Os números irracionais, como √2 ou π, pertencem ao conjunto dos números reais. d) Todo número inteiro é racional. É verdadeira (V). Todo número inteiro pode ser expresso como uma fração, por exemplo, o número 3 pode ser escrito como 3/1, que é uma forma de número racional. Portanto, a classificação correta é: a) F b) F c) V d) V

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Assinale a alternativa verdadeira.
a) \(\sqrt{25}\) é irracional.
b) \(\frac{-16}{4}\) é um racional não inteiro.
c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) é racional.
d) \-\sqrt{49}\) é um número inteiro.

Dados os números 12, -144, \(\frac{2}{3}\), \(\sqrt{3}\), 1,333..., \(\sqrt{\frac{100}{25}}\), 0,428, \(\sqrt{64}\), \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), determine quais deles são:
a) naturais;
c) racionais;
e) reais.
b) inteiros;
d) irracionais;

Observe as afirmações a seguir.
I. Os números 3, 5, 7 e 152 pertencem ao conjunto dos números naturais.
II. A raiz cúbica de cinco é um número irracional.
III. O conjunto dos números reais é formado pelos elementos comuns entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.
IV. Todo número inteiro não negativo é um número natural.
As afirmações verdadeiras são:
a) Apenas as afirmações I e II.
b) Apenas as afirmações I, II e IV.
c) Apenas as afirmações I, III e IV.
d) Todas as afirmações são verdadeiras.
e) Apenas a afirmação I é verdadeira.

Considerando a representação para os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, responda se é verdadeira ou não cada afirmação e justifique.
a) O número n de alunos em uma sala pode ser tal que \(n \in \mathbb{Q}_{+}\), com \(n \notin \mathbb{N}\).
b) O valor numérico m da massa de uma pessoa pode ser tal que \(m \in \mathbb{Q}-\mathbb{Z}\).
c) O valor numérico v da velocidade de um carro pode ser tal que \(v \in \mathbb{Z}-\mathbb{Q}_{+}\).
d) As medidas a, b e c dos lados de um triângulo podem todas pertencer a \(\mathbb{R}-\mathbb{Q}\).

Em cada item abaixo, preencha o espaço com o símbolo \(\in\) ou \(\notin\):
a) -2 \(\mathbb{Z}\)
b) -4 \(\mathbb{N}\)
c) \(\frac{8}{4}\) \(\mathbb{Z}\)
d) \(\frac{4}{8}\) \(\mathbb{Z}\)
e) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) \(\mathbb{Q}\)
f) \(\sqrt{16}\) \(\mathbb{R}-\mathbb{Q}\)
g) -13 \(\mathbb{Z}_{+}\)
h) \(\frac{0}{4}\) \(\mathbb{Q}_{+}^{*}\)

Resolva as adições.
a) 7+8
b) 9+12
c) 17+13
d) 142+56
e) 790+351
f) 1451+936
g) 3952+401+12
h) 1904+5+392
i) 1230+902401+72+470
j) 1000002+908+1001+9909

Realize as multiplicações e as divisões, indicando o resto quando houver.
a) (-12)×(-10)
b) -17×15
c) 41×(-5)
d) (-4)(+5)(-12)(-6)
e) -222:3
f) 175:(-5)
g) 431:(-12)
h) (-144):(-6)
i) (-12351):(-40)

Determine as frações geratrizes dos números decimais a seguir.
a) 0,23
b) 1,125
c) -2,501
d) 5,3332
e) 0,444 \(\ldots\)
f) 1,222 \(\ldots\)
g) 0,767676...
h) 1,909090
i) 0,1222 \(\ldots\)
j) 0,2919191...
k) 0,32454545...

Determine os números decimais equivalentes às frações a seguir.
a) \(\frac{1}{4}\)
d) \(\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{12}{5}\)
e) \(\frac{5}{6}\)
c) \(-\frac{15}{8}\)
f) \(-\frac{12}{7}\)

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Assinale a alternativa verdadeira.a) \(\sqrt{25}\) é irracional.b) \(\frac{-16}{4}\) é um racional não inteiro.c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) é racional.d) \-\sqrt{49}\) é um número inteiro.

Dados os números 12, -144, \(\frac{2}{3}\), \(\sqrt{3}\), 1,333..., \(\sqrt{\frac{100}{25}}\), 0,428, \(\sqrt{64}\), \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), determine quais deles são:a) naturais;c) racionais;e) reais.b) inteiros;d) irracionais;

Resolva as adições.a) 7+8b) 9+12c) 17+13d) 142+56e) 790+351f) 1451+936g) 3952+401+12h) 1904+5+392i) 1230+902401+72+470j) 1000002+908+1001+9909

Realize as multiplicações e as divisões, indicando o resto quando houver.a) (-12)×(-10)b) -17×15c) 41×(-5)d) (-4)(+5)(-12)(-6)e) -222:3f) 175:(-5)g) 431:(-12)h) (-144):(-6)i) (-12351):(-40)

Determine as frações geratrizes dos números decimais a seguir.a) 0,23b) 1,125c) -2,501d) 5,3332e) 0,444 \(\ldots\)f) 1,222 \(\ldots\)g) 0,767676...h) 1,909090i) 0,1222 \(\ldots\)j) 0,2919191...k) 0,32454545...

Determine os números decimais equivalentes às frações a seguir.a) \(\frac{1}{4}\)d) \(\frac{2}{3}\)b) \(\frac{12}{5}\)e) \(\frac{5}{6}\)c) \(-\frac{15}{8}\)f) \(-\frac{12}{7}\)

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b) \(\frac{-16}{4}\) é um racional não inteiro.
c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) é racional.
d) \-\sqrt{49}\) é um número inteiro.

Dados os números 12, -144, \(\frac{2}{3}\), \(\sqrt{3}\), 1,333..., \(\sqrt{\frac{100}{25}}\), 0,428, \(\sqrt{64}\), \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), determine quais deles são:
a) naturais;
c) racionais;
e) reais.
b) inteiros;
d) irracionais;

Resolva as adições.
a) 7+8
b) 9+12
c) 17+13
d) 142+56
e) 790+351
f) 1451+936
g) 3952+401+12
h) 1904+5+392
i) 1230+902401+72+470
j) 1000002+908+1001+9909

Realize as multiplicações e as divisões, indicando o resto quando houver.
a) (-12)×(-10)
b) -17×15
c) 41×(-5)
d) (-4)(+5)(-12)(-6)
e) -222:3
f) 175:(-5)
g) 431:(-12)
h) (-144):(-6)
i) (-12351):(-40)

Determine as frações geratrizes dos números decimais a seguir.
a) 0,23
b) 1,125
c) -2,501
d) 5,3332
e) 0,444 \(\ldots\)
f) 1,222 \(\ldots\)
g) 0,767676...
h) 1,909090
i) 0,1222 \(\ldots\)
j) 0,2919191...
k) 0,32454545...

Determine os números decimais equivalentes às frações a seguir.
a) \(\frac{1}{4}\)
d) \(\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{12}{5}\)
e) \(\frac{5}{6}\)
c) \(-\frac{15}{8}\)
f) \(-\frac{12}{7}\)